剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

Posted 2021-09-13 炫云云

剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1：

输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]

示例 2：

输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

滑动窗口

设连续正整数序列的左边界 $i$ 和右边界 $j$ ，则可构建滑动窗口从左向右滑动。循环中，每轮判断滑动 窗口内元素和与目标值 $\mathrm{target}$ 的大小关系，若相等则记录结果，若大于 target 则移动左边界 $i$ (以减
小窗口内的元素和) ，若小于 $\mathrm{target}$ 则移动右边界 $j$ (以增大窗口内的元素和）。

算法流程：

1. 初始化： 左边界 $i=1$, 右边界 $j=2$, 元素和 $s=3$, 结果列表 $res$;

2. 循环：当 $i\ge j$​ 时跳出;

   • 当 $s>$ target 时： 向右移动左边界 $i=i+1$, 并更新元素和 $s$;
   • 当 $s<$​ target 时： 向右移动右边界 $j=j+1$​, 并更新元素和 $s$​​;
   • 当 $s=target$​ 时：记录连续整数序列, 并向右移动左边界 $i=i+1$

3. 返回值：返回结果列表 $res$;

观察本文的算法流程发现，当 s = target 和 s > target 的移动边界操作相同，因此可以合并，代码如下所示。

class Solution(object):
    def findContinuousSequence(self, target):
        """
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        i, j, s, res = 1, 2, 3, []
        while i < j:
            if s == target:
                res.append(list(range(i, j + 1)))
                s -= i
                i += 1
            if s > target:
                # 左边界向右移动
                s -= i
                i += 1
            else:
                # 右边界向右移动
                j += 1
                s += j
        return res

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)