18. 四数之和

Posted 2021-09-13 炫云云

18. 四数之和

1.两数之和

15. 三数之和

18. 四数之和

20、n数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] ：

• 0 <= a, b, c, d < n

• a、b、c 和 d 互不相同

• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

排序 + 双指针

使用双循环固定两个数，用双指针找另外两个数，通过比较与target 的大小，移动指针。

假设两重循环枚举到的前两个数分别位于下标 $i$ 和$j$ ，其中 $i<j$ 。初始时，左右指针分别指向下标 $j+1$ 和下标 $n-1$。 每次计算四个数的和，并进行如下操作：

• 如果和等于 $\text{target}$ ，则将枚举到的四个数加到答案中, 执行left += 1和right -= 1并跳过所有重复的nums[left]和nums[right]，防止记录到重复组合。
• 如果和小于 $\text{target}$ ，则left += 1；
• 如果和大于 $\text{target}$ ，则right -= 1；

具体实现时，还可以进行一些剪枝操作：

• 在确定第一个数之后，如果 $\text{nums}[i]+\text{nums}[i+1]+\text{nums}[i+2]+\text{nums}[i+3]>\text{target}$​，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定大于 $\text{target}$​ ，因此退出第一重循环；
• 在确定第一个数之后，如果 $\text{nums}[i]+\text{nums}[n-3]+\text{nums}[n-2]+\text{nums}[n-1]<\text{target}$ ，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定小于 $\text{target}，$因此第一重循环直接进入下一轮，枚举 $\text{nums}[i+1]$​ ；
• 在确定前两个数之后，如果 $\text{nums}[i]+\text{nums}[j]+\text{nums}[j+1]+\text{nums}[j+2]>\text{target}$，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定大于 $\text{target}$​ ，因此退出第二重循环；
• 在确定前两个数之后，如果 $\text{nums}[i]+\text{nums}[j]+\text{nums}[n-2]+\text{nums}[n-1]<\text{target}$ ，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定小于 $\text{target}$ ，因此第二重循环直接进入下一轮，枚举 $\text{nums}[j+1]$ 。

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        quadruplets = list() # 定义一个返回值
        if not nums or len(nums) < 4:
            return quadruplets

        nums.sort()
        length = len(nums)
        # 定义4个指针i,j,left,right  i从0开始遍历,j从i+1开始遍历,留下left和right作为双指针
        for i in range(length - 3):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]: # 当i的值与前面的值相等时忽略
                continue
            # 获取当前最小值,如果最小值比目标值大,说明后面越来越大的值根本没戏
            if nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target:
                break # 这里使用的break,直接退出此次循环,因为后面的数只会更大
            # 获取当前最大值,如果最大值比目标值小,说明后面越来越小的值根本没戏,忽略
            if nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target:
                continue # 这里使用continue,继续下一次循环,因为下一次循环有更大的数
            # 第二层循环j,初始值指向i+1
            for j in range(i + 1, length - 2):
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]: # 当j的值与前面的值相等时忽略
                    continue
                if nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target:
                    break
                if nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target:
                    continue
                left, right = j + 1, length - 1
                # 双指针遍历,如果等于目标值,left++并去重,right--并去重,
                # 当当前和大于目标值时right--,当当前和小于目标值时left++
                while left < right:
                    total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if total == target:
                        quadruplets.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        left += 1 # left先+1之后,和它前面的left-1进行比较,若后+1,则和它后面的left+1进行比较
                        right -= 1
                        while left < right and nums[left] == nums[left - 1]:
                            left += 1
                        while left < right and nums[right] == nums[right + 1]:
                            right -= 1   
                    elif total < target:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1
        
        return quadruplets

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)