20n数之和

Posted 2021-09-13 炫云云

n数之和

1.两数之和

15. 三数之和

18. 四数之和

20、n数之和

对于三数之和，可以依次固定第一个数，然后解决两数之和的问题。那么，对于n数之和，也可以采用同样的思路，依次固定数据，不断缩小问题的规模，最基本的情况还是两数之和问题，所以可以采用递归算法解决n数之和问题。

• 如果n==2，两数之和问题，正常求解；

• 如果n>2，则遍历固定第一个数，解决更小规模的n-1数之和的问题；

• 注意跳过数据重复的情况即可；

class Solution:
    def NSum(nums, n, target):
        nums.sort()
        return self.nSum(nums, n, target)
    
    def nSum(self, nums, n, target):
        """注意，此函数的nums应是排序后的数组，否则每层递归都要对nums排序，效率极低"""
        if len(nums) < n:
            return []
        res = []
        
        # twoSum
        if n == 2:
            left, right = 0, len(nums)-1
            while left < right:
                if nums[left] + nums[right] == target:
                    res.append([nums[left], nums[right]])
                    left += 1
                    right -= 1
                    #需要和上一次枚举的数不相同
                    while left < right and nums[left] == nums[left-1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right+1]:
                        right -= 1
                elif nums[left] + nums[right] > target:
                    right -= 1
                else:
                    left += 1
            return res
        else:
            for first_idx in range(len(nums)):#一种情况
                if first_idx > 0 and nums[first_idx] == nums[first_idx-1]:
                    continue
                subres = self.nSum(nums[first_idx+1:], n-1, target-nums[first_idx])
                for i in range(len(subres)): # first_idx 的i种子情况
                    res.append([nums[first_idx]]+subres[i])
        return res

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)