国赛数模2017B思路汇总第二部分（题目二）
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了国赛数模2017B思路汇总第二部分（题目二）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
前言
笔者是在读本科生，尝试复刻数模国赛2017B题后，对国家一等奖论文做出总结，并说出自己的一些想法，以图提高自身建模水平。
原题
B题 “拍照赚钱”的任务定价
“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。
附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题：
1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。
2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。
3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？
4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。
附件一：已结束项目任务数据
附件二：会员信息数据
附件三：新项目任务数据
题目二
（1）博弈论（B104）
原文符号运用混乱，很多未说明清楚，故请跳过这里。
（1）附件二里面的信誉值反映了会员的活跃度，因此在第一题的基础上额外增加一个指标。记
z
4
z_{4}
z4 为区域内会员信誉分数密度。
z
4
=
1
n
∑
i
=
1
n
G
i
z_{4}=\\frac{1}{n} \\sum_{i=1}^{n} G_{i}
z4=n1i=1∑nGi
n
\\mathrm{n}
n 为圆域内会员总数,
G
i
G_{i}
Gi 为第
i
\\mathrm{i}
i 名会员的信誉分数。
基于第一问中的模型, 加入新的影响变量得到如下表达式:
w
=
C
1
z
1
+
C
2
z
2
+
C
3
z
3
+
C
4
z
4
+
65
w=C_{1} z_{1}+C_{2} z_{2}+C_{3} z_{3}+C_{4} z_{4}+65
w=C1z1+C2z2+C3z3+C4z4+65
即有
w
=
6.3248
z
1
−
0.1395
z
2
+
2.3947
z
3
+
1.875
z
4
+
65
w=6.3248 z_{1}-0.1395 z_{2}+2.3947 z_{3}+1.875 z_{4}+65
w=6.3248z1−0.1395z2+2.3947z3+1.875z4+65
（2）根据上述公式计算得到的为期望价格 V H V_{H} VH，会员可能接受的最低价格为 V L V_{L} VL。为了实现利润和完成率最大化，实际定价应该在两者之间。平台给出的定价为 M L ( V L ) M_{L}\\left(V_{L}\\right) ML(VL); 能使顾客接受的最低定价为 M H ( V H ) M_{H}\\left(V_{H}\\right) MH(VH)
（3）该交易成交则对平台和会员的效用分别为 V H − M L ( V L ) V_{H}-M_{L}\\left(V_{L}\\right) VH−ML(VL) 及 M L ( V L ) − V L M_{L}\\left(V_{L}\\right)-V_{L} ML(VL)−VL
（2）数据规范化+非线性规划+二维多阶段轮盘赌（B353）
后半部分过于复杂，没看明白……
（1）
D
i
j
D_{i j}
Dij 为在时空可抵范围内会员
i
i
i 与任务
j
j
j 的距离,
D
i
j
′
=
D
i
j
−
D
i
j
‾
σ
i
j
,
i
∈
G
j
,
j
∈
A
D_{i j}^{\\prime}=\\frac{D_{i j}-\\overline{D_{i j}}}{\\sigma_{i j}}, \\quad i \\in G_{j}, j \\in A
Dij′=σijDij−Dij,i∈Gj,j∈A
（2）对信誉进行规范化处理，
q
i
B
q_{i}^{B}
qiB 为会员
i
i
i 的信誉值, 依据在线支付信誉评价标准
(
3
]
^{(3]}
(3], 将附件二中各会员按其信誉度值划分为高信誉、中信誉和低信誉三个等级，得图
3.6
3.6
3.6 所示信誉趋势, 并量化得会员信誉分段函数
Q
B
Q^{B}
QB :
Q
i
B
=
{
1.1
,
q
i
B
>
19.9231
1
,
q
i
B
=
19.9231
0.9
,
q
i
B
<
19.9231
Q_{i}^{B}= \\begin{cases}1.1, & q_{i}^{B}>19.9231 \\\\ 1, & q_{i}^{B}=19.9231 \\\\ 0.9, & q_{i}^{B}<19.9231\\end{cases}
QiB=⎩⎪⎨⎪⎧1.1,1,0.9,qiB>19.9231qiB=19.9231qiB<19.9231
（3）由此，构建包含任务会员时间距离、空间备选会员集和会员信誉度的时空效率定价模型:
P
p
j
=
1
2
K
p
P
o
j
(
H
1
∑
m
=
1
m
=
−
α
m
ω
m
D
m
j
′
Q
m
B
+
H
2
∑
n
=
1
n
=
∣
σ
p
′
∣
D
n
j
′
Q
n
B
)
P_{p j}=\\frac{1}{2} K_{p} P o_{j}\\left(H_{1} \\sum_{m=1}^{m=-\\alpha_{m}^{\\omega m}} \\frac{D_{m j}^{\\prime}}{Q_{m}^{B}}+H_{2} \\sum_{n=1}^{n=\\left|\\sigma_{p}^{\\prime}\\right|} \\frac{D_{n j}^{\\prime}}{Q_{n}^{B}}\\right)
P以上是关于国赛数模2017B思路汇总第二部分（题目二）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章