LeetCode 1588 所有奇数长度子数组的和[暴力 前缀和] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-09-12 HERODING23

解题思路：
第一种方法是暴力三重for循环的方法，由于数据集的范围较小，故不用担心超时的情况，第一重for循环是奇数的个数，从1,3,5一直到不大于n，第二重就是几乎整个数组（一直到n - i + 1），目的是遍历每个子数组的头，第三重就是从每个头开始遍历i次进行统计，代码如下：

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i += 2) {
            for(int j = 0; j < n - i + 1; j ++) {
                for(int k = 0; k < i; k ++) {
                    sum += arr[j + k];
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};

既然是连续的和，不如提前构造好前缀和，这样就把时间复杂度降为O(n ² )，代码如下：

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        vector<int> prefix(n + 1);
        prefix[0] = 0;
        // 构造前缀和
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            prefix[i] = arr[i - 1] + prefix[i - 1];
        }

        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i += 2) {
            for(int j = 0; j < n - i + 1; j ++) {
                // 使用前缀和
                sum += prefix[j + i] - prefix[j];
            }
        }
        return sum;
    }
};