JZ39. 数组中出现次数超过一半的数字

Posted 2021-09-12 2021dragon

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

示例：
 输入：[1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
 返回值：2

说明：
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

思路：
首先，我们可以使用排序来解决这个问题，对数组元素进行排序后位于正中间的那个元素，即为出现次数超过数组长度一半的元素。这个方法虽然简单，但是就算是用速度最快的快速排序，时间复杂度也达到了O(nlogn)，下面我们来看看如何在时间复杂度为O(n)的情况下解决该问题。

我们可以遍历数组元素，在遍历过程中，遇到不同的元素就进行抵消，那么直到遍历完数组后剩下的元素便是出现次数超过数组长度一半的元素（出现次数超过数组长度一半的元素足矣将其余元素全部抵消）。
最后得到抵消后剩下的元素后，记得再遍历一遍数组，确认该元素在数组当中的出现次数超过一半，因为数组当中可能不存在出现次数超过数组长度一半的元素。例如，数组的元素个数为奇数，且全部元素都只出现了一次。（题目说的是假设存在）

代码如下：

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int val = 0; //记录当前未被抵消的元素
		int count = 0; //记录值为val的元素的出现次数
		//遍历数组进行抵消查找
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			if (count == 0) //遍历过的元素全部被抵消
			{
				val = nums[i]; //新加入的未被低效的元素
				count++; //当前出现次数为1
			}
			else //遍历过的元素有未被抵消的
			{
				if (nums[i] == val) //与这个未被抵消的元素相同
					count++; //出现次数增加
				else //与这个未被抵消的元素不同
					count--; //将其抵消一个
			}
		}
		//使用范围for遍历数组，统计值为val的元素总的出现次数
		count = 0;
		for (auto e : nums)
		{
			if (e == val)
				count++;
		}
		if (count > nums.size() / 2) //出现次数超过一半
			return val; //返回val
		else //出现次数未超过一半
			return 0; //不满足要求，返回0
    }
};