CHIA源代码分析之chiavdf

Posted 2021-09-12 Lazy Dave

概述

chiavdf是chia.net开发的一个开源软件库，用于chia区块链（XCH币）。chiavdf是chia区块链的关键模块之一，功能是提供VDF接口函数，进而限制区块产生的速度。

本文分析了chiavdf的软件需求和主要代码，翻译了部分英文文献，并总结了文献中的概念与代码元素（函数、变量等）的对应关系。

本文使用1.0.2版本的代码，代码来源是github：

https://github.com/Chia-Network/chiavdf

本文首发于csdn.net，转载请注明。本文的原创性已经过OTS(https://opentimestamps.org/)和ipfs(ipfs.io)双重认证，CID=Qmbf5o6C9pyCN8RYyTGki4AA5LDBoHW633fmoN1CN1zKzs

准备工作

除了chiavdf源代码外，你还需要准备：

材料	下载地址	说明
CHIA主链模块源码	https://github.com/Chia-Network/chia-blockchain	这个模块使用python编写，而chiavdf是用C++编写的。
CHIA绿皮书	https://www.chia.net/assets/ChiaGreenPaper.pdf	官方英文绿皮书
VDF算法文档	https://eprint.iacr.org/2018/623.pdf	这是CHIA绿皮书的参考文献之一。
类群算法文档	https://github.com/Chia-Network/chiavdf/blob/main/classgroups.pdf 这个文档和chiavdf源代码放在同一个github仓库中	如果已下载完整的chiavdf仓库则无需再下载。
gmp开发手册	https://gmplib.org/manual/ 这是在线阅读文档，无需下载。	gmp是一个数学运算库，如果你很了解它可以跳过。

此外，你可能还需要一本高等代数的入门书，VDF算法中用到了很多群论、域论和二元二次型的概念。

chiavdf的软件需求

VDF的英文全称是“verifiable delay function”，本章翻译了一些VDF相关的英文文献，并分析了需求。本章并没有定义一个具体的VDF算法。

如果你只关注代码（对理论不感兴趣）可以跳过前2节直接看需求分析。

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可验证单线程延时函数

（译者注：本节为翻译，节选自CHIA绿皮书2.3节）

（编者注：本章有大量希腊字母和公式，我偷个懒直接贴图片了o(^▽^)o  ）

（编者再注：笔者、作者、译者、编者其实都是我一个人）

强调一下攻击者只有顺序操作次数的限制，但可以有很高的并行运算能力。因此VDF无法通过并行运算加速，但允许通过并行运算来加速一次操作。 

一些翻译问题

VDF的英文全称是“verifiable delay function”，中文直译是“可验证延时函数”。但单线程运算是VDF区别于一般延时函数的主要特征，故笔者将VDF译为“可验证单线程延时函数”。

我将“sequentialitiy”译作“抗并行能力”显然不是直译，但我认为这样更贴切。

CHIA绿皮书并不是学术论文，本身逻辑不甚严谨，再加上经过一次不专(◔‸◔)业的翻译，难免有逻辑不通之处。我会在剩余章节中理清这些逻辑，前后矛盾时以后者为准。

需求分析

VDF算法设计

本章翻译VDF算法文档的关键章节，描述核心算法，并给出了一些概念的中文译名。

一些子函数

计算π的值

（译者注：本节为翻译，节选自VDF算法文档4.1节）

存储优化

（译者注：本节为翻译，节选自VDF算法文档4.2节）

分段VDF算法

（译者注：本节为翻译，节选自VDF算法文档4.3节）

 

快速VDF算法

（译者注：本节为翻译，选自VDF算法文档最后一页。我严重怀疑原作者排版排错了，这段应该放在第4章）

(译者注：这段的英文注释没什么用，容我偷个懒o(^▽^)o   ) 

类群算法设计

本章翻译类群算法文档的关键章节，描述核心算法，并给出了一些概念的中文译名。

二元二次型

（译者注：本节为翻译，节选自类群算法文档第2章）

我们将f写作f=(a,b,c)，并称f是一个“型”(form)。这些是我们将在本文中讨论的对象。（译者注：显然(a,b,c)三元组可以准确唯一的表示f。form在代码中也表示二元二次型，而非表格或外表。）

定义2.2【整二次型】(Integral form)：如果一个二元二次型的a、b、c全都是整数，则称之为“整二次型”。

整二次型是代数数论的重点研究领域，也是Chia VDF所使用的主要理论。本文的剩余部分将只讨论整二次型。

定义2.3【二次型的最大公约数】(Content of a form)：用cont(f)表示，一个二次型的最大公约数cont(f)=gcd(a,b,c)。

定义2.4【素二次型】(Primitive form)：如果cont(f)=1，则称f是一个“素二次型”。

判别式

 （译者注：本节为翻译，节选自类群算法文档2.1节）

标准化算法

（译者注：本节为翻译，节选自类群算法文档5.1节）

标准化算法的性质

1. 对标准型进行标准化，其值不变。
2. 对a>0的非标准型进行标准化，其结果一定是标准型。
3. 标准化算法保持判别式的值不变。

约化算法

（译者注：本节为翻译，节选自类群算法文档5.2节）

定义5.3【约化型】(Reduced form)：对于一个正定的、标准的二次型f=(a,b,c)，如果a≤c，且当a=c时b>0，则称f是“约化”的。

对二元二次型的约化对Chia VDF至关重要，因为连续的平方运算会使得a、b、c的值不断增大（译者注：每次平方之后进行一次约化可以避免a、b、c的绝对值无限增大），并且约化可以计算出等价类中的最简二次型（译者注：指等价类中唯一的约化型）。

对于任意Δ<0，每一个等价类里都有一个唯一的、约化的代表元。我们可以由此（指约化型）推出一些判别式的性质，比如等价类的数量。

 

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平方运算

（译者注：本节为翻译，节选自类群算法文档6.3.1节） 

解同余方程

（译者注：本节为翻译，节选自类群算法文档7.4.1节）

 

对外接口

chiavdf的（对外）接口函数定义在src/python_bindings/fastvdf.cpp中，共有4个，功能见下表：

函数名	功能	对应需求	主链模块调用
prove	延时并计算一个延时证明	VDF.solve	无
verify_wesolowski	验证一个证明是否合法	VDF.verify	无
verify_n_wesolowski	验证分段VDF算法的证明是否合法	VDF.verify	vdf.py
create_discriminant	构造一个伪随机的判别式		vdf.py timelord.py

除此之外，还有一个独立进程vdf_client，主函数定义在vdf_client.cpp中。vdf_client使用TCP套接字与其它进程通信。

prove实现了VDF延时算法。

verify_wesolowski实现了VDF验证算法。

prove和verify_wesolowski用于测试程序，它们在主链模块中不直接使用。

类型

本章列举一些关键的类型。

struct integer

自定义整数类，定义在integer_common.h中，提供大整数运算功能。内部使用gmp库实现。

struct form

描述一个二元二次型，定义在vdf_new.h中。

常量和变量

常量

本节列举一些关键的常量，包括由宏定义的常量。

#define BQFC_MAX_D_BITS 1024
/* Force all forms to have the same size (100 bytes). */
#define BQFC_FORM_SIZE ((BQFC_MAX_D_BITS + 31) / 32 * 3 + 4)//100

const int B_bits = 264;
const int B_bytes = (B_bits + 7) / 8;//33

const int checkpoint_interval=10000; //at each checkpoint, the slave thread is restarted and the master thread calculates c

变量

本节列举一些关键的变量，包括局部、全局和成员变量。

1. D。类型通常为integer，存储判别式。
2. L。类型通常为integer，存储-D的4次方根。

D和L在关键代码中多次传参，均使用相同的变量名。

关键代码

chiavdf的关键代码集中在以下文件中：

文件名	函数名/类名	对应需求	说明
vdf_client.cpp	SessionOneWeso	VDF.solve	计算分段延时证明
	SessionFastAlgorithm	VDF.solve	计算分段延时证明
vdf.h	repeated_square	VDF.solve	反复进行平方运算
verifier.h	VerifyWesolowskiProof	VDF.verify	验证一个延时证明
	CheckProofOfTimeNWesolowski	VDF.verify	验证分段延时证明
proof_common.h	HashPrime		生成一个特殊的哈希
prover_slow.h	ProveSlow	VDF.solve	延时并计算一个延时证明
vdf_fast.h	square_state_type	VDF.solve	进行1次平方运算
nucomp.h	qfb_nudupl	VDF.solve	进行1次平方运算

ProveSlow

std::vector<uint8_t> ProveSlow(integer& D, form& x, uint64_t num_iterations)

功能：延时并计算一个延时证明，返回序列化后的延时证明。使用VDF延时算法和快速VDF算法。

qfb_nudupl

void qfb_nudupl(qfb_t r, qfb_t f, mpz_t D, mpz_t L)

功能：计算r=f*f。

此函数实现了二元二次型的平方运算，并使用了一个类群算法文档中没有的变种算法，变种算法可以避免a的值不断增大且不必每次平方后都进行约化（虽然在ProveSlow中每次平方之后都进行了约化）。

VerifyWesolowskiProof

void VerifyWesolowskiProof(integer &D,form x,form y,form proof,uint64_t iters,bool &is_valid)

功能：验证一个延时证明是否合法，返回值存入is_valid。使用VDF验证算法。

CheckProofOfTimeNWesolowski

bool CheckProofOfTimeNWesolowski(integer D,const uint8_t* x_s,const uint8_t* proof_blob,int32_t proof_blob_len,uint64_t iterations,uint64 disc_size_bits,int32_t depth)

功能：验证一组分段延时证明是否合法。

x_s存储一个序列化后的二次型，proof_blob存储一组序列化后的分段延时证明。

HashPrime

integer HashPrime(std::vector<uint8_t> seed, int length, vector<int> bitmask) 

功能：生成一个seed的哈希。与一般的哈希函数不同，此函数的返回值大概率是一个素数（小概率是一个没有小素因数的伪素数，但这个几率小到可以忽略）。

HashPrime主要有2个用途，一是生成判别式，二是用作 子函数。

SessionOneWeso

void SessionOneWeso(tcp::socket& sock)

功能：运行分段VDF算法。从sock接收数据，计算结果也从sock发出。

vdf_worker和th_prover对应分段VDF算法中的2个线程。

SessionFastAlgorithm

void SessionFastAlgorithm(tcp::socket& sock)

功能：运行分段VDF算法。从sock接收数据，计算结果也从sock发出。

SessionFastAlgorithm与SessionOneWeso的区别在于后者只接受一次iters，其余的全部作废。SessionFastAlgorithm可以循环执行多次VDF任务，但可读性差一些。

repeated_square

void repeated_square(form f,const integer& D,const integer& L,WesolowskiCallback* weso,FastStorage* fast_storage,std::atomic<bool>& stopped)

功能：反复进行平方运算，内部使用2个线程（square_state_type）加速单次平方运算。

square_state_type

在代码中square_state_type是一个结构体，但有成员函数，可以当作类使用。其功能是使用2个线程加速一次平方运算。

---未完待续---