理解B树和B+树！为何它们常用在数据库中？

Posted 2021-09-12 我想要的我会认真

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B树

B+树

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本文内容来自B站是一个充满咖喱味的视频

从磁盘结构到磁盘的数据存储从而引出索引，

再到数据量指数增长时引出多级索引，多级索引的要求是什么？手动添加？NO！我们希望是是自动添加，自动删除，表的大小增加索引增加，如果删除表数据那么索引随之减少。

根据我们更高要求多级索引进行多级自我管理的问题引出B树和B+树的想法，（多级索引倒转之后像棵树）

 首先为什么不是BST(左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值,右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值)，因为每个节点只有一个key，有两个子节点，那么有没有一个节点多个key的树呢？

有的那就是m-way search tree - 多路搜索树(有m个子节点，m-1个关键字key)，但是muitl-way search tree 可能退化为链表，为了防止这种情况发生必须加上限制条件从而引出

B树

1Root结点至少有两个子女

2.每个非根节点所包含关键字个数 j满足：⌈m/2⌉−1<=j<=m−1⌈m/2⌉−1<=j<=m−1

3.除根节点外的所有结点（不包括叶子结点）的度数正好是关键字总数加1，子树个数k：

⌈m/2⌉<=k<=m⌈m/2⌉<=k<=m

4.所有叶子结点位于同一层

5.每个节点上的关键字都有指向数据的指针

6.创建的过程自下而上

B+树

M=4 的 B树和B+树插入10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,11,21,31,41,51,61,71,81,91对比

1.B+树中，非叶子节点中的key关键字没有指向记录的指针，仅叶子节点有指向记录数据的指针

2.B+树中的每个关键字在叶子节点中都有其副本

3.B+树中的叶子节点有指向下一个节点的兄弟指针 (链表 - 稠密索引)