python每日算法 | 算法的起步与递归算法（汉诺塔问题）
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目录
算法（algorithm）
算法是一组完成任务的指令，任何代码片段偶可以视为算法。
算法的速度
并非指的是时间，而是操作数的增速；随着输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加。
用大O表示，大O是什么呢？
时间复杂度
时间复杂度：用来评估算法运行效率的一个式子
常见的基本时间复杂度
print("hello")
时间复杂度：O(1)
for i in range(n)
print("hello")
时间复杂度：O(n)
for i in range(n)
for j in range(n)
print("hello")
时间复杂度：O(n2)
for i in range(n)
for j in range(n)
for k in range(n)
print("hello")
时间复杂度：O(n3)
print("hello")
print("hello2")
print("hello3")
时间复杂度：是不是O(3)?不是---->O(1),一个量级一个统一表示。类似于我们几个小时的时候忽略了几小时的几分钟
for i in range(n)
print("hello")
for j in range(n)
print("hello")
时间复杂度：是不是O(n2+n)？不是，O((n2)
while n>1
print(n)
n = n//2
n=64时，输出6次，log264=6
时间复杂度：O(logn)--->循环迭代出现规模减半的时候出现的时间复杂度
总结
1.一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢
常见时间复杂度排序（效率高到低）
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)
2.大O::指出了算法的运行时间，O(n)中n表示次数；指出了最糟情况下的运行时间。
O(n)，线性时间，线性查找。
O(log n), 对数时间，二分查找。
O(n*log n)，快速排序。
O(n^2)，选择排序。
O(n!)，旅行商问题解决方案。
思考：如何简单快速判断算法复杂度？
①确定问题规模n
②是否循环减半？--->logn
③K层关于n的循环 -->nk
④对于复杂情况：根据算法执行过程判断
空间复杂度
空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的式子
空间复杂度表示方法
空间复杂度的表示方法与时间复杂度完全一样
算法使用了几个变量：O(1)
算法使用了长度为n的一维列表：O(n)
算法使用了m行n列的二位列表：O(mn)
递归
递归的两个特点
调用自身
结束条件
以下函数哪些是递归？
func1() --> 不是，没有结束条件
func2() --> 不是，伪结束条件
func3() --> 属于递归，func3(3) 输出：3，2，1
func4() --> 属于递归，func4(3) 输出：1，2，3
汉诺塔问题
如何移动？
n=2时：
n个盘子时：
此时只有第二步移动一步，第一步和第三步移动了n-1个盘子，它是比原问题规模（n）小了1的子问题，可以理解为递归。
汉诺塔问题的递归算法代码
def hanoi(n,a,b,c):
if n > 0:
hanoi(n-1,a,c,b) # n-1个盘子从a经过c移动到b
print(f"第{n}个盘子 moving from {a} to {c}") # 第n个盘子从a移动到c
hanoi(n-1,b,a,c) # 最后将n-1个盘子
hanoi(3,'A','B','C')
# 输出结果
# 第1个盘子 moving from A to C
# 第2个盘子 moving from A to B
# 第1个盘子 moving from C to B
# 第3个盘子 moving from A to C
# 第1个盘子 moving from B to A
# 第2个盘子 moving from B to C
# 第1个盘子 moving from A to C由此：
1个盘子 --> 1步
2个盘子 --> 3步
3个盘子 --> 7步
…….
n个盘子 --> h(n)==h(n-1)+1+h(n-1)=2h(n-1)+1
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