CCF201403-1 相反数（100分）序列处理

Posted 2021-09-12 海岛Blog

试题编号： 201403-1
试题名称： 相反数
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：

问题描述
　　有 N 个非零且各不相同的整数。请你编一个程序求出它们中有多少对相反数(a 和 -a 为一对相反数)。
输入格式
　　第一行包含一个正整数 N。(1 ≤ N ≤ 500)。
　　第二行为 N 个用单个空格隔开的非零整数,每个数的绝对值不超过1000,保证这些整数各不相同。
输出格式
　　只输出一个整数,即这 N 个数中包含多少对相反数。
样例输入
5
1 2 3 -1 -2
样例输出
2

问题链接：CCF201403-1 相反数
问题简述：（略）
问题分析：
重写解题博客以及解题程序代码（参见参考链接），解题逻辑更加清晰，解题代码更加简洁，多种解法顺序更加合理。
解法一：标记数组
由于输入的数据各不相同，并且输入数据绝对值不超过1000，这样就可以用一个下标1-1000的数组flag[]作为标记数组，用绝对值做标记就可以了，这样可以缩短数组的长度，因为实际数据的范围是-1000-1000，可以考虑把数组下标做个平移，映射为0-2000。只有数据值的范围比较小时，才可以用数组来进行标记，否则数组过长存储溢出。
需要强调的一点是，程序员应该显式地第变量进行初始化，而不是依赖于缺省的初始化。这是一个编程原则问题。
解法二：用映射map做标记
用STL的map来做标记，也是一种好的做法，只需要把相反数之一用来构建map就可以了。这种解法可以不用考虑数据值的范围，只是程序计算时间和空间上代价会略为大一些。可以借这个解法学习一下map的应用。
也可以用STL的set来解决这个问题，只需要把相反数之一放入集合中就可以了，与map类似。
解法三：排序
对输入数据进行排序，然后再进行匹配，也是一种解决办法。这种办法有点杀鸡用牛刀的感觉，但是可以借这个解法学习一下STL的算法函数sort()的应用。另外一点，匹配是一种最为基础的编程技巧，应该掌握。
这种解法也可以不用考虑数据值的范围。
解法四：暴力搜索
暴力法也称为枚举法，被公认是一种速度慢的做法，其时间复杂度为O(n²)。然而，如果找不到好方法，有时候枚举法就是最好的方法。说是暴力搜索，还是要尽量避免重复计算，能少算一点算一点。计算量减半全靠循环控制了，一种基本的编程技巧。
解法五：用Python语言程序来解
用Python语言主要用于解决应用问题，可以不必太考虑程序效率，只要程序逻辑清晰即可。
程序说明：（略）
参考链接：
CCF201403-1 相反数（100分）
题记：（略）

100分的C语言程序（解法一）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define N 1000
int flag[N+1];

int main(void)
{
    memset(flag, 0, sizeof(flag)); // 变量初始化：清零

    int n, a, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        scanf("%d", &a);
        if(flag[abs(a)] == 1) cnt++; // 判断负值是否已经存在
        flag[abs(a)] = 1; // 设置标志
    }
    printf("%d\\n", cnt); // 输出结果

    return 0;
}

100分的C++语言程序（解法二）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */

#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

int main()
{
    map<int, int> m;
    int n, a, cnt = 0;
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin >> a; // 读入数据
        if (m.find(-a) == m.end()) m[a]++; // 判断负值是否已经存在，构建Map
        else cnt++; // 计数统计
    }
    cout << cnt << endl; // 输出结果

    return 0;
}

100分的C++语言程序（解法三）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>

using namespace std;

const int N = 500;
int a[N];

int main()
{
    int n, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]); // 读入数据

    sort(a, a + n); // 排序

    // 寻找相反数：使用两个指针从两边往中间找
    int left = 0, right = n - 1;
    while (left < right && a[left] < 0 && a[right] > 0)
        if (-a[left] == a[right]) cnt++, left++, right--;
        else if (-a[left] > a[right]) left++;
        else if (-a[left] < a[right]) right--;

    printf("%d\\n", cnt); // 输出结果

    return 0;
}

100分的C语言程序（解法四）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */

#include <stdio.h>

const int N = 500;
int a[N];

int main()
{
    int n, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]); // 读入数据

    // 暴力搜索
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
            if (a[i] + a[j] == 0) cnt++;

    printf("%d\\n", cnt); // 输出结果：不会重复计数

    return 0;
}

100分的Python语言程序（解法五）如下：

# CCF201403-1 相反数

n = int(input())
num = input().split()
c = 0
for i in range(len(num)):
    if str(-int(num[i])) in num:
        c += 1
# 因为正负值都会计数，所以结果是计数值除以2
print(int(c / 2))