2021牛客暑期多校训练营10 War of Inazuma (Easy Version)(二分图)

Posted 2021-09-11 issue是fw

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有$2^n$个点,编号为$[0,2^n-1]$

每个点要么标记为$0$,要么标记为$1$

我们说$u$和$v$相邻,当且仅当$u,v$的二进制恰有一位不同

你需要给每个点构造一个标记,使得对任何一个点$u$,与$u$相邻且标记相同的点数不超过$\sqrt{n}$

其中$n<=22$

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注意到相邻的两个点二进制中$1$的个数刚好相差$1$

我们让二进制奇数个$1$的点都标记为$0$

二进制偶数个$1$的点都标记为$1$

那么这样,每个点相邻的点中没有一个点和自己同标记,完美解决问题…

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,bit[1<<22];
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		bit[i] = bit[i>>1]+(i&1);
		if( bit[i]&1 )	putchar('0');
		else	putchar('1');
	}
}