D. 0-1-Tree(dsu)

Posted 2021-09-11 Harris-H

D. 0-1-Tree(dsu)

分情况讨论：全0路径，全1路径，先0后1路径。

全0，全1路径直接$dsu$找连通块即可，其对应的方案数：以$i$为起点的方案数：$sz-1$

先$0$后$1$路径可以枚举分界点$i,edge(u,i)=0,edge(i,v)=1$。

根据乘法原理就是起点和终点的个数乘积，其方案数：$(s{z}_0-1)(s{z}_1-1)$。

因为只与$i$有关，可以合并答案。

$(x-1)+(y-1)+(x-1)(y-1)=xy-1$

// Problem: D. 0-1-Tree
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 64 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.ml/problemset/problem/1156/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Date: 2021-08-26 11:17:42
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=2e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) 
void Print(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 
}
int n;
int s[N][2];
int sz[N][2];
int find(int x,int y){
	return !s[x][y]?x:s[x][y]=find(s[x][y],y);
}
int main(){
	ll ans=0;
	scanf("%d",&n);
	rep(i,1,n){
		int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		u=find(u,w),v=find(v,w);
		if(u^v) s[u][w]=v;
	}
	rep(i,1,n) sz[find(i,0)][0]++,sz[find(i,1)][1]++;
	rep(i,1,n) ans+=1LL*sz[find(i,0)][0]*sz[find(i,1)][1]-1;
	printf("%lld\\n",ans);
	return 0;
}