⭐算法入门⭐《线性枚举》简单07 —— LeetCode 414. 第三大的数

Posted 2021-09-11 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给定一个非空数组，返回此数组中 第三大的数 。如果不存在，则返回数组中最大的数。
  样例输入： [3, 2, 1]
  样例输出： 1

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int thirdMax(int* nums, int numsSize){
}

3、原题链接

LeetCode 414. 第三大的数

二、解题报告

1、思路分析

 记录三个变量分别为 最大的， 次大的， 第三大的。
   $(1)$ 比最大值还大，顺位更新，最大的，次大和第三大的数；
   $(2)$ 比第二大的数大，顺位更新，次大和第三大的数；
   $(3)$ 比第三大的数大，则只更新第三大的；

2、时间复杂度

• 只需要一次遍历，就能找到最大的、次大的、第三大的数，所以时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

const int RANDOMTAG = -5201314;

int ge(int a, int b) {                                         // (1) 
    if(b == RANDOMTAG) {
        return 1;
    }
    return a >= b;
}

int thirdMax(int* nums, int numsSize){
    int max = RANDOMTAG, max2 = RANDOMTAG, max3 = RANDOMTAG;   // (2) 
    int i;
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
        if(nums[i] == max || nums[i] == max2 || nums[i] == max3) {
            continue;                                          // (3) 
        }

        if( ge(nums[i], max) ) {                               // (4) 
            max3 = max2;
            max2 = max;
            max = nums[i];
        }else if( ge(nums[i], max2) ) {                        // (5) 
            max3 = max2;
            max2 = nums[i];
        }else if( ge(nums[i], max3) ) {                        // (6) 
            max3 = nums[i];
        }
    }
    if(max3 == RANDOMTAG) {
        max3 = max;
    }
    return max3;
}

• $(1)$ 定义一个自定义的 大于等于 函数；
• $(2)$ 初始化最大数，次大数，第三大数；
• $(3)$ 不能出现重复的数，所以等于的情况不能参与比较；
• $(4)$ 比最大值还大，顺位更新，最大的，次大和第三大的数；
• $(5)$ 比第二大的数大，顺位更新，次大和第三大的数；
• $(6)$ 比第三大的数大，则只更新第三大的；

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三、本题小知识

线性枚举，要找第几大的，就记录多少个变量，但是要找第 n/2 大的时候，这个算法会退化为 $O(n^2)$，需要采用其它方案求解了。

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