链表+细节一行盒子

Posted 2021-09-11 biu~跃哥冲冲冲

一行盒子

来源：2013年湖南省赛题目

2021年8月25日LDUOJ训练赛
LDU评测传送门
训练赛时因在 交换两个值的位置处理出错（在下方注意事项中我会具体陈述），卡了好几发，在队友强力助攻下，一个样例直击 $bug$ 要害，稍微一改，加个特判，啪的一下，哎呀，它过了，哈哈哈哈。可惜时间稍有欠缺，未能在赛时 $A$ 掉，在赛后补题场上过的。
在此纪念一波构思半小时，$DeBug$半小时，但未能在赛时$A$题的小小遗憾。

题目大意：
题意很清楚，完成 $m$ 次操作，求奇数位置上的数字之和。

解题思路：
这个题想到链表的话就很好解决，上述 $4$ 中操作都可以在 $O(1)$ 的时间复杂度内完成。简便起见，直接用数组来模拟链表结构(结构体那种写法不太会写)。

此题链表的创建方式因题目范围较小，且无重复元素，一个比较秒的方式就是直接将元素的值作为结点标志。$L[x]=y$，指 $x$ 的左边的元素值为$y$,同理，$R[x]=y$ 表示 $x$ 的右边的元素是$y$.

对于操作 $1$ 、 $2$ 和 $3$ 无非就是删除操作再加上插入操作即可完成，只需改动指针即可,具体修改方式，画个简图很容易看出来，不在多余赘述。

对于操作 $4$ ，操作内容是将整个链表倒转过来，实际倒转一次的复杂度是$O(n)$，不妙。考虑假装倒转，记录一个正序和逆序的状态(正序，指倒转偶数次；逆序，指倒转奇数次)，若为正序，插入左侧，实际就插入左侧；若为逆序，插入左侧，实际插入右侧。有点绕口，但道理不复杂，细细一想很容易理解。

对于求解答案，若为正序，则正序遍历链表内容，并累加奇数位元素作为答案；若为逆序，逆序遍历链表内容，并累加奇数位元素作为答案。

注意事项：
交换两个值的位置这一操作两种情况要分别考虑：
1、交换不相邻两个元素
2、交换相邻两个元素
具体修改指针的操作查看代码，代码中有所标注。

AcCoding:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long ll;
int L[N], R[N];
int st[N], n, m;
void Insert(int l[],int r[],int x,int y) {
    int xl = l[x];
    int xr = r[x];
    l[xr] = xl, r[xl] = xr;
    int yl = l[y];
    r[yl] = x; l[x] = yl;
    l[y] = x; r[x] = y;
}
ll GetResult(int cnt) {
    int s = 0;
    ll sum = 0;
    if (cnt) 
    {   //正序
        int k = 0;
        while (R[k] != n + 1) {
            st[++s] = R[k];
            k = R[k];
        }
    }
    else {
        //逆序
        int k = n + 1;
        while (L[k] != 0) {
            st[++s] = L[k];
            k = L[k];
        }
    }
    for (int i = 1;i <= n;i += 2) {
        //cout << st[i] << " ";
        sum += st[i];
    }
    return sum;
}
void Swap(int l[], int r[], int x, int y) {
    if (l[x] != y && r[x] != y)//交换不相邻的两个元素 
    {
        int xl = l[x], xr = r[x];
        int yl = l[y], yr = r[y];
        l[y] = xl, r[y] = xr;
        l[x] = yl, r[x] = yr;
        r[xl] = y, l[xr] = y;
        r[yl] = x, l[yr] = x;
    }
    else {
        //交换相邻的两个元素
        if (r[x] == y) {
            //xy -> yx
            int xl = l[x];
            int yr = r[y];
            r[xl] = y, l[yr] = x;
            r[x] = yr, l[y] = xl;
            l[x] = y, r[y] = x;
        }
        else {
            //yx -> xy
            int yl = l[y];
            int xr = r[x];
            l[xr] = y, r[yl] = x;
            r[x] = y, l[y] = x;
            l[x] = yl, r[y] = xr;
        }
    }
}
int main() {
    int t = 1;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(L, 0, sizeof L);
        memset(R, 0, sizeof R);
        R[0] = 1, L[n + 1] = n;
        for (int i = 1;i <= n;i++) L[i] = i - 1, R[i] = i + 1;
        int cnt = 1;
        while (m--) {
            int op; scanf("%d", &op);
            if (op == 4) cnt ^= 1;
            else {
                int x, y;
                scanf("%d%d", &x, &y);
                if (n == 1)  continue;
                if (op == 1) {
                    if (L[y] == x) continue;
                    else {
                        if (cnt) Insert(L, R, x, y);
                        else Insert(R, L, x, y);
                    }
                }
                else if (op == 2) {
                    if (R[y] == x) continue;
                    else {
                        if (cnt) Insert(R, L, x, y);
                        else Insert(L, R, x, y);
                    }
                }
                else if (op == 3) {
                    if (cnt) Swap(L, R, x, y);
                    else Swap(R, L, x, y);
                }
            }
        }
        ll res = GetResult(cnt);
        printf("Case %d: %lld\\n", t++,res);   
    }
    return 0;
}