剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

Posted 2021-09-11 炫云云

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

类似于二分查找， 数组中元素与目标值比较，如果该元素小于目标值，那么目标值在该元素的下方或右方，如果大于目标值，那么目标值在该元素的上方或者左方。

对于二分查找来说，每次比较只能移动一个指针，在二维数组的查找中，两个指针是一个上下方向移动，一个是左右方向移动。两个指针可以从同一个角出发。 假设我们从左上角出发，也就是row=0 和 col=0，如果元素小于目标数值，将row往下移或着col往右移，这样，被忽略的区域可能会是目标元素所在的区域。比如row+=1，那么第一行除左上角以外的元素就被忽略了，如果col+=1，那么第一列出左上角以外的元素就被忽略了。

思路：从左下角开始比较，左下角是最大行最小列，目标值比左下角值大，列号+1，目标值比左下角值小，行号-1

class Solution(object):
    def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if not matrix:
            return False
        rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
        row, col = rows - 1, 0
        while row>=0 and col <= cols-1:
            if matrix[row][col] == target:
                return True
            #左下角值比目标值大，行号 -1
            elif matrix[row][col] > target:
                row -=1
            #左下角值比目标值小，列号+1
            else:
                col += 1
        return False

if __name__=="__main__":
    s=Solution()
    print(s.findNumberIn2DArray([
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
],5))

True

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)