222. 完全二叉树的节点个数

Posted 2021-09-10 易小顺

算法记录

LeetCode 题目：

  给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

二、分析

• 求节点的个数，简单可用遍历方式累加即可。
• 这里采用完全二叉树的性质来进行优化，根据完全二叉树的性质，可以得出两条结论：
• 如果左右子树的高度一样，那么左子树必然是满二叉树。
• 如果左右子树高度不一致，那么右子树必然是满二叉树。
• 由这两条结论，我们就可以先计算其左右子树高度，然后根据高度求解其节点个数，节点个数 = 2 ** （树高）。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int getDeep(TreeNode root) {
        int deep = 0;
        while(root != null) {
            deep++;
            root = root.left;
        }
        return deep;
    }

    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int left = getDeep(root.left);
        int right = getDeep(root.right);
        if(left == right) return (1 << left) + countNodes(root.right);
        else return (1 << right) + countNodes(root.left);
    }
}

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总结

熟悉完全二叉树的性质。