Codeforces Round #740 Div. 2 A B C D1 D2

Posted 2021-09-10 a碟

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Codeforces Round #740 Div. 2 A B C D1 D2相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

A. Simply Strange Sort

题目链接

题意： 给你一个从 $1 - n$ 的排列数组， $n$ 的长度是奇数，按照题目给定的要求对序列进行变换，求多少次变换之后能够使得数组递增。

分析： 简单的模拟题，主要是要读懂题意， $f (i)$ 代表如果 $a_i > a_{i+1}$ ，则两者可以交换。每一次迭代变换，第i次的迭代规则：如果 $i$ 是奇数，对 $1, 3, 5, 7, 9$ …奇数的位置的数字可以进行 $f (1), f (3)$ …的操作。如果i是偶数，对 $2, 4, 6, 8, 10$ …偶数的位置可以进行 $f (2), f (4)$ 的操作。按照题意模拟。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N],n;
bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]==i)continue;
        return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int cnt=0,flag=0;
        while(1){
            if(check())break;
            flag^=1;
            int i=(flag?1:2);
            for(;i<=n-1;i+=2){
                if(a[i]>a[i+1])swap(a[i],a[i+1]);
            }
            cnt++;
        }
        printf("%d\\n",cnt);
    }
    return 0;
}

B. Charmed by the Game

题目链接

题意： 这个题太难读了…就是说有两个人打球，玩家轮流发球，发球方赢了，就说这一方 holds；接球方赢了，就说这一方 $b r e a k s$ 。题目告诉我们两人的得分 $a, b$ 。求可能的 $b r e a k s$ 的次数，也就是求接球方可能的拿分次数，也就是后手赢球的可能次数。

分析： 知道了两人的得分 $a, b$ ，那么我们就能知道总的比赛场次是 $a + b$ ，先手的发球次数是 $\\lceil \\frac{a+b}{2} \\rceil$ 为 $p$ ，后手的发球次数是 $\\lfloor \\frac{a+b}{2} \\rfloor$ 为 $q$ 。
我们不知道谁先发球，先假设 $A l i c e$ 先发球，设 $x$ 为 $A l i c e$ 发球的失球个数( $0\\leq x \\leq p$ )， $y$ 为 $B o r y s$ 的失球个数( $0\\leq y \\leq q$ )。
如果 $A l i c e$ 先手发球，枚举 $A l i c e$ 先手发球的失球个数 $x$ （也就是后手赢球）从 $1$ 到 $p$ ，因为有 $a = (p - x) + y$ ，所以 $y = a - (p - x)$ ，只要( $0\\leq y \\leq q$ )，这就是一种合法的两者比赛的结果策略。 $k$ 的值就是 $x + y$ 。
同理，如果 $B o r y s$ 先手发球，枚举 $B o r y s$ 先手发球的失球个数 $y$ （也就是后手赢球）从 $1$ 到 $p$ ，因为有 $b = (p - y) + x$ ，所以 $x = b - (p - y)$ ，只要( $0\\leq x \\leq q$ )，这就是一种合法的两者比赛的结果策略。 $k$ 的值就是 $x + y$ 。
计算上述有多少个 $k$ 的值。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;

int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        int p=a+b+1>>1,q=a+b>>1;//先手发球的次数和后手发球的次数
        set<int>ans;
        for(int i=0;i<=p;i++){//枚举alice先手时，每一种状态
            int x=i,y=a-(p-x);//x是alice先手输球也就是break，y是Borys先手输球
            if(y>=0&&y<=q)ans.insert(x+y);
        }
        for(int i=0;i<=p;i++){//枚举Broys先手输球
            int y=i,x=b-(p-y);
            if(x>=0&&x<=q)ans.insert(x+y);
        }
        printf("%d\\n",ans.size());
        for(auto x:ans)printf("%d ",x);
        printf("\\n");
    }
    return 0;
}

C. Deep Down Below

题目链接

题意： 玩家控制一个英雄，英雄有一个力量值。英雄要进入n个洞穴，洞穴i有k_i个怪物 $a_{i,1},a_{i,2},...a_{i,k}$ ，只要进入了一个洞穴，就必须按照顺序一一打败他们。英雄能够打败他们只有英雄的力量值严格大于怪物的护甲值，如果打不过则游戏失败。英雄每打败一个怪物，英雄的力量值+1。求最小的护甲值，使得英雄可以按照一定顺序进入洞穴，并打败所有怪物。

分析： 贪心。首先，我们需要确定进入一个洞穴时，英雄最低需要多少的力量值。
因为英雄每打败一个怪物，英雄的护甲值 $+ 1$ 。假设进入第一个洞穴英雄的力量值为 $x$ ，那么打完洞穴的第一个怪物，英雄的力量值变成 $x + 1$ ，打完第二个怪物变成 $x + 2$ 。所以只要保证对于第i个怪物的护甲值 $y_i$ ， $x+i-1>y_i$

Codeforces Round #740 (Div. 2) D1. Up the Strip (simplified version)

Codeforces Round #740 (Div. 2, based on VK Cup 2021 - Final (Engine))

Codeforces Round #740 (Div. 2, based on VK Cup 2021 - Final (Engine))ABCD1D2E题解

Codeforces Round #740 Div. 2 A B C D1 D2

目录

A. Simply Strange Sort

B. Charmed by the Game

C. Deep Down Below