二分法浅谈

Posted 2021-09-10 沧夜2021

文章目录

• • 前言
  • 循环条件？
  • • 当循环条件为 < 时
    • 当循环条件为 <= 时
  • 搜索的区间如何定义？
  • 溢出如何解决？

前言

最近在做力扣的 14 天计划 「算法」 - 学习计划 - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)

然后第一天就是 二分查找

704. 二分查找 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

278. 第一个错误的版本 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

虽然题目难度不大，但是还是得惊呼一声好家伙

然后发现了之前长期未解决并暴露的问题：

什么时候用left<right？什么时候用left<=right？

搜索的区间如何定义？

（left+right）/2 溢出如何解决？

循环条件？

当循环条件为 < 时

循环跳出后所得的结果为 left == right 。这时候，left 与 right 就夹出了唯一的位置，这个位置就是目标值的位置，或者说是如果这个元素存在，应该在的位置。更值得一提的是， left == right 时，返回 left，right 都行，因为它两值相等。因此可以判断元素存在时的位置。

当循环条件为 <= 时

循环跳出后所得的结果为 left > right 。这时候，left 与 right 就走过头了，此时就表明该元素不存在。因此可以判断元素存不存在

搜索的区间如何定义？

初始区间应该能够覆盖到所有可能返回的结果。下界是 0 是显然的，但是上界是 n 还是 n-1 取决于元素可不可能比所有序列中元素都大？都大则为 n

溢出如何解决？

mid = left + (right - left)/2 可以避免溢出