1060 爱丁顿数

Posted 2021-09-10 再吃一个橘子

英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。

现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N (≤105)，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。

输出格式：

在一行中给出 N 天的爱丁顿数。

输入样例：

10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8

输出样例：

6

思路：（看了别人的代码想了巨久！）

• 由于输入的情况比较简单，因此采用统一输入再处理的方式。使用数组进行存储即可。
• 爱丁顿数的计算，我们从天数出发。首先对数据进行从大到小的排序，以他提供的样例为例：10 9 8 8 7 7 6 6 3 2；这样排的目的是能够遍历一次就知道结果。
• 上面的样例可以翻译为：一天大于等于10英里，两天大于等于9英里（一天10，一天9），以此类推，只要第一个不满足循环的就是答案！

解释一下大致思路：

比如说

排序后排在第一位的10，要想他是爱丁顿数就必须满足，10前面有10个数比他大，可见他并不满足；

排在第二位的9，要想他是爱丁顿数就必须满足，9前面有9个数比他大，可见他并不满足；

排在第三位的8，要想他是爱丁顿数就必须满足，8前面有8个数比他大，可见他并不满足；

排在第四位的8，要想他是爱丁顿数就必须满足，8前面有8个数比他大，可见他并不满足；

排在第五位的7，要想他是爱丁顿数就必须满足，7前面有7个数比他大，而他前面只有4个数比他大，可见他并不满足；

排在第六位的7，要想他是爱丁顿数就必须满足，7前面有7个数比他大，而他前面只有4个数比他大，可见他并不满足；

排在第七位的6，要想他是爱丁顿数就必须满足，6前面有6个数比他大，刚好符合条件

AC代码

#include <stdio.h>
int cmp( const void *a , const void *b ){ 
  return *(int*)b - *(int*)a;//从大到小排序
} 
int main(){
    int n,i,j,sam[100000];
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",sam+i);
    }
    qsort(sam,n,sizeof(int),cmp);
    for(j=0;j<n&&sam[j]>j+1;j++);
    printf("%d",j);
    return 0;
}