模式匹配----BF算法

Posted 2021-09-10 可乐不解渴

每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。

前言

给定两个字符串S=“s1、s2、…、sn”和T=“t1、t2、…、tm”。在主串中S寻找子串T的过程称为模式匹配(pattern matching),T称为模式(pattern)。如果匹配成功，返回T在S中的位置；如果匹配失败，返回0。
模式匹配常用于文本处理、杀毒软件、操作系统、数据库系统以及搜索引擎(比如：百度),模式匹配是使用很频繁的操作。

BF概念

BF算法的基本思想就是暴力求解，即从主串S的第一个字符开始和模式串T的第一个字符进行比较。如果相等，则继续比较两者的后续字符；否则，从主串S的下一个字符开始和模式T的第一个字符重新进行比较。

动图演示

BF算法是运用暴力匹配的思路，并假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串T匹配到 j 位置，则有：

• 如果当前字符匹配成功（即S[i] == T[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；
• 如果不匹配（即S[i]! = T[j]），令i =++start，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯到++start，j 回溯为0。

BF代码

int BF(string S, string T)
{
    //防止如果主串或者子串任意一个为空，就不需要查找了。还有当子串的长度大于主串就代表一定不匹配，不匹配就返回-1
    if (S.size() == 0 || T.size() == 0 || S.size() < T.size())
    {
        return -1;
    }

    //强制类型转换，分别得到主串S的长度，和子串T的长度
    int sLen = static_cast<int>(S.size());
    int tLen = static_cast<int>(T.size());

    int i = 0,j=0;     //i为主串的遍历下标      j为子串的遍历下标
    int start = 0;  //回溯下标
    while (i<sLen&&j<tLen)
    {
        if (S[i] == T[j])   //如果相同，主串与子串一起++
        {
            ++j;
            ++i;
        }
        else               //如果不相同，则让主串回溯到++start位置，因为start位置是上一轮的回溯下标
                           //j就重新回到0下标，之后就重新开始匹配
        {
            i = ++start;
            j = 0;
        }
    }

    if (j >= tLen)  //如果j>=tlen就是以及匹配成功了，其实这里的j不可能大于tlen，这里用==也可以
    {
        return i - j;
    }
    else            //不匹配返回-1
    {
        return -1;
    }
}

效率

在最好的情况下，每趟不成功的匹配都发生在子T的第一个字符。在等概率情况下，平均的比较次数是：O(n+m)。
在最坏的情况下，每趟不成功的匹配都发生在子串T的最后一个字符。最坏的情况下时间复杂度为O(m*n)。

优缺点：BF算法虽然简单，但是效率较低，在下篇博客中我将讲述一种对BF算法做了很大改进的模式匹配算法KMP算法。

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那本篇文章就到这里啦，下次再见啦！