计算机图形学实验四——投影变换

Posted 2021-09-09 大灬白

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【实验名称】 投影变换
【实验目的】
理解并掌握形体的投影变换的原理；
【实验原理】
绘制一点透视图的变换矩阵:

T=
1  0 0 0
0  1 0 0
0  0 0 1/d
L m n 1+n/d

得变换后的点坐标为：
x’=(x+L)/(d+(n+z)*d)
y’=(y+m)/(d+(n+z)*d)
z’=0
【实验内容】
1.显示一个立方体的一点透视投影图；（用数组存放立方体的各顶点坐标）。
（选）显示一个立方体的两点透视投影图、正等测图、斜二测图；（用数组存放立方体的各顶点坐标）。

一点透视图：

#include<graphics.h>
#include<stdio.h>

float l,m,n,d;//l,m,n是三维形体平移的适当位置，d是视距，即投影中心在Z轴上的位置
//假定x，y，z的值分别为80,160,250，d的值为250
void Opts(float *p)
{//一点透视
	float x,y,z,s;
	int a[10],b[10];
	int i;
	for(i=0;i<24;i+=3)
	{
		x=p[i];y=p[i+1];z=p[i+2];
		s=(d+n+z)/d;
		p[i]=(x+l)/s;
		p[i+1]=(y+m)/s;
		p[i+2]=0;//齐次坐标计算
	}

	float q1[10]={p[0],p[1],p[3],p[4],p[15],p[16],p[12],p[13],p[0],p[1]};
	float q2[10]={p[6],p[7],p[9],p[10],p[21],p[22],p[18],p[19],p[6],p[7]};
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		a[i]=(int)q1[i];
		b[i]=(int)q2[i];
	}

	drawpoly(5,a);
	drawpoly(5,b);
	line(a[0],a[1],b[2],b[3]);
	line(a[2],a[3],b[0],b[1]);
	line(a[4],a[5],b[6],b[7]);
	line(a[6],a[7],b[4],b[5]);
}

int main()
{
	int gd=DETECT,gm;
	float p[24]={0,0,0,200,0,0,200,200,0,0,200,0,0,0,200,200,0,200,200,200,200,0,200,200};//立方体的顶点坐标
	printf("请输入三维形体平移到的位置l,m,n:\\n");
	printf("l= ");
	scanf("%f",&l);
	printf("m= ");
	scanf("%f",&m);
	printf("n= ");
	scanf("%f",&n);
	printf("输入投影中心在Z的位置d= ");
	scanf("%f",&d);
	initgraph(&gd,&gm,"");
	Opts(p);
	getchar();
	getchar();
	closegraph();
	return 0;
}

运行截图：

斜二测：

#include<graphics.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>

float t=0.5,b;

//斜二测
void xietwoce(float *p){
	int i,q[24],j=0;
	float x,y,z;
	for(i=0;i<24;i=i+3){
		x=p[i];y=p[i+1];z=p[i+2];
	p[i]=x+z*t*cos(b);
	p[i+1]=y+z*t*sin(b);
	p[i+2]=0;
	}
	for(i=0;i<24;i=i+3){
		q[j++]=(int)p[i];
		q[j++]=(int)p[i+1];
	}
	int s1[10]={q[0],q[1],q[2],q[3],q[10],q[11],q[8],q[9],q[0],q[1]};
	int s2[10]={q[4],q[5],q[6],q[7],q[14],q[15],q[12],q[13],q[4],q[5]};
	drawpoly(5,s1);
	drawpoly(5,s2);
	line(q[0],q[1],q[6],q[7]);
	line(q[2],q[3],q[4],q[5]);
	line(q[8],q[9],q[14],q[15]);
	line(q[10],q[11],q[12],q[13]);
}

//主函数
int main(){
	int gd=DETECT,gm;
	double pi=3.1415926;
	float p[24]={0,0,0,200,0,0,200,200,0,0,200,0,0,0,200,200,0,200,200,200,200,0,200,200};
	printf("a=arccot2\\n");
	printf("\\n输入b角度: ");
	scanf("%f",&b);
	b=pi*b/180;
	initgraph(&gd,&gm,"");
	xietwoce(p);
	getchar();
	getchar();
	closegraph();
	return 0;
}

运行截图：

【小结或讨论】
本次实验是显示一个立方体的一点透视投影图；（用数组存放立方体的各顶点坐标）。
1.读入立方体的 8 个顶点构成的顶点表与 6 个表面构成的表面表。
2.使用透视投影矩阵在屏幕坐标系绘制立方体的透视投影。
3.旋转视点观察立方体的透视投影。
通过这次实验，学会了观察透视投影变换矩阵，也学会了一点透视和斜二透视的算法。但是对二点透视和斜正测的理解不够熟练，需要多加练习。