剑指 Offer 47. 礼物的最大价值（动态规划，Java）

Posted 2021-09-09 Kapo1

题目

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
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需要注意的地方

1. 一开始以为是bfs，但发现bfs应该不好实现。。。
2. 参考这篇题解LeetCode上的题解，增加一行一列可以少去很多判断
3. 因为是必须左边和上边的元素，所以可以直接一行一行的从前往后遍历

题解

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int l = grid.length;
        int c = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[l + 1][c + 1];
        for(int i = 1; i <= l; i ++) {
            for(int j = 1; j <= c; j ++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[l][c];
    }
}