LeetCode 787 K站中转内最便宜的航班[动态规划] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-09-09 HERODING23

解题思路：
K次，找最小值，这样的关键词让我想起了广度优先的方法，但是n的范围最大能到100，这样很可能会有时间复杂度爆炸的用例，所以还是决定使用动态规划，定义dp数组dp[dst][k]，表示到达dst经过k次中转所花费的最少金额，当dp[from][k - 1]不为INT_MAX时，即from可到达，那么就更新dp[to][k]，状态转移方程为dp[flight[1]][i] = min(dp[flight[1]][i], dp[flight[0]][i - 1] + flight[2]);最后返回dp[dst][k + 1]，这里为什么是k + 1而不是k，因为前面的k次都是中转，k + 1次才是真正最多经过k次所花费的最少金额，代码如下：

class Solution {
public:
    int findCheapestPrice(int n, vector<vector<int>>& flights, int src, int dst, int k) {
        // k站中转，所以最多是k + 1站
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(k + 2, INT_MAX));
        // 初始化
        for(int i = 0; i <= k + 1; i ++) {
            dp[src][i] = 0;
        }
        for(int i = 1; i <= k + 1; i ++) {
            for(auto& flight : flights) {
                // 如果能够到达from
                if(dp[flight[0]][i - 1] != INT_MAX) {
                    // 更新最短距离
                    dp[flight[1]][i] = min(dp[flight[1]][i], dp[flight[0]][i - 1] + flight[2]); 
                }
            }
        }
        return dp[dst][k + 1] != INT_MAX ? dp[dst][k + 1] : -1;
    }
};