[Python系列-21]：Python之人工智能 - 基本工具 - 5- 绘制二元函数的三维曲线或散点图

Posted 2021-09-09 文火冰糖的硅基工坊

作者主页(文火冰糖的硅基工坊)：https://blog.csdn.net/HiWangWenB

本文网址：https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119859463

---

目录

第1章 matplotlib原理与绘图的基本方式

1.1 Matplotlib构图的两种方式：

第2章 构建三维、曲线图形的基本步骤

2.1 构建三维数据源

2.2 构建画布figure对象的方法

2.3 构建三维坐标系子图axes对象，并关联figure对象

2.4 在三维坐标系中绘制特定数据的图形

第3章 绘制三维空间的曲线图的Python源代码示例

3.1源代码示例1：使用matplotlib库创建三维坐标系对象

3.2 源代码示例2：使用专有3D库创建三维坐标系对象

---

第1章 matplotlib原理与绘图的基本方式

1.1 Matplotlib构图的两种方式：

（1）隐式构图

当需要绘制一张简单的图形时，可以使用隐式构图，比如：

• 只包含一个默认的坐标系子图
• 子图是默认的二维直角坐标系

详细请参考：[Python系列-9]：Python之人工智能 - 基本工具 -3- 函数可视化工具matplotlib原理与隐式绘图基本方法

https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119255863

（2）显式构图：

当需要构建一张复杂的图形的时候，就需要进行显式的方式进行构图，比如：

• 构建包含多张子图的图形。
• 构建一个三维图形。

本文介绍的通过显式的方式构建三维图形。

第2章 构建三维、曲线图形的基本步骤

步骤1：构建三维数据源

步骤1：构建画布figure对象

步骤2：构建三维坐标系子图axes对象，并关联figure对象

步骤3：在三维坐标系中绘制特定数据的图形

2.1 构建三维数据源

# 二元2次非线性函数
# y=f(x,y) = x^2 + xy + y^2 + 1
def f(x,y):
    return(1.0*x**2 + x*y + 1.0*y**2 + 1) 

# y = x^2 +xy + y2 + 1
xd = np.linspace(0,13,10)      #x坐标轴数据序列
yd = np.linspace(0,13,10)      #y坐标轴数据序列
zd = f(xd,yd)                          #z坐标轴数据序列

（xi，yi，zi）构成了三维空间点序列。

2.2 构建画布figure对象的方法

fig=plt.figure()

2.3 构建三维坐标系子图axes对象，并关联figure对象

（1）利用matplotlib自带的库构建

from matplotlib import pyplot as plt

fig=plt.figure()

ax1 = plt.axes(projection='3d')  #创建三维坐标系对象，并自动关联到fig对象

• 通过plt.axes（）函数创建三维坐标系axes的对象ax1.
• 通过plt.axes（）的参数projection='3d'指明是三维坐标系
• 通过plt名称直接关联到默认的figure

（2）利用专用的3D库mpl_toolkits.mplot3d构建

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig=plt.figure()

ax2 = Axes3D(fig)    #创建三维坐标系对象，并自动关联到fig对象。

• 通过Axes3D（）函数创建三维坐标系axes的对象ax2
• 通过Axes3D函数名，指明创建三维坐标系
• 通过Axes3D函数名的参数fig，把坐标系关联到figure对象上

2.4 在三维坐标系中绘制特定数据的图形

三维图形包括两大类：

（1）三维空间的曲线图：由三维空间中的点构成的图形

ax1.scatter3D(xd,yd,zd, cmap='Blues')  #绘制散点图

ax1.plot3D(xd,yd,zd,'gray')                    #绘制曲线图

（2）三维空间的曲面图：由三维空间中的面构成的图形

参看：

第3章 绘制三维空间的曲线图的Python源代码示例

3.1源代码示例1：使用matplotlib库创建三维坐标系对象

#示例1：
import numpy as np
#%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt

z = np.linspace(0,13,1000)
x = 5*np.sin(z)
y = 5*np.cos(z)
zd = 13*np.random.random(100)
xd = 5*np.sin(zd)
yd = 5*np.cos(zd)


fig = plt.figure()
ax1 = plt.axes(projection='3d')        #使用matplotlib.pyplot创建坐标系
ax1.scatter3D(xd,yd,zd, cmap='Blues')  #绘制三维散点图
ax1.plot3D(x,y,z,'gray')               #绘制三维曲线图
plt.show()

输出：

3.2 源代码示例2：使用专有3D库创建三维坐标系对象

import numpy as np
#%matplotlib inline
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D


# 二元2次非线性函数
# y=f(x,y) = x^2 + xy + y^2 + 1
def f(x,y):
    return(1.0*x**2 + x*y + 1.0*y**2 + 1) 

# y = x^2 +xy + y2 + 1
xd = np.linspace(0,13,10)
yd = np.linspace(0,13,10)
zd = f(xd,yd)

fig=plt.figure()
ax2 =  Axes3D(fig)

ax2.scatter3D(xd,yd,zd, cmap='Blues')  #绘制三维散点图
ax2.plot3D(xd,yd,zd,'gray')            #绘制三维曲线图

输出：

---

作者主页(文火冰糖的硅基工坊)：https://blog.csdn.net/HiWangWenBing

本文网址：https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119859463