[Python系列-22]：Python之人工智能 - 基本工具 - 6- 绘制二元函数的三维曲面图

Posted 2021-09-09 文火冰糖的硅基工坊

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本文网址：https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119859493

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目录

第1章 matplotlib原理与绘图的基本方式

1.1 Matplotlib构图的两种方式：

第2章 构建三维、曲面图形的基本步骤

2.1 构建三维数据源

2.2 构建画布figure对象的方法

2.3 构建三维坐标系子图axes对象，并关联figure对象

2.4 在三维坐标系中绘制特定数据的图形

第3章 Python源代码示例

3.1 源代码示例1：二维线性数据示意图

3.2 源代码示例2：三维网格数据示意图

3.3源代码示例3：使用matplotlib库创建三维坐标系对象

3.4 源代码示例4：

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第1章 matplotlib原理与绘图的基本方式

1.1 Matplotlib构图的两种方式：

（1）隐式构图

当需要绘制一张简单的图形时，可以使用隐式构图，比如：

• 只包含一个默认的坐标系子图
• 子图是默认的二维直角坐标系

详细请参考：[Python系列-9]：Python之人工智能 - 基本工具 -3- 函数可视化工具matplotlib原理与隐式绘图基本方法

https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119255863

（2）显式构图：

当需要构建一张复杂的图形的时候，就需要进行显式的方式进行构图，比如：

• 构建包含多张子图的图形。
• 构建一个三维图形。

本文介绍的是：通过显式的方式构建三维图形。

第2章 构建三维、曲面图形的基本步骤

步骤1：构建三维数据源

步骤1：构建画布figure对象

步骤2：构建三维坐标系子图axes对象，并关联figure对象

步骤3：在三维坐标系中绘制特定数据的图形

2.1 构建三维数据源

构建符合要求的三维数据是绘制三维曲面图形重要的一个环节！！！

# 二元2次非线性函数
# y=f(x,y) = x^2 + y^2 + 1
def f(x,y):
    return(1.0*x**2 + 1.0*y**2 + 1) 

# y = x^2 + y2 + 1
x = np.linspace(0,13,10)      #x坐标轴数据序列
y = np.linspace(0,13,10)      #y坐标轴数据序列

xd,yd = np.meshgrid(x,y)      #空间的点序列转换成网格点，这是关键！！！

zd = f(xd,yd)                          #生成z轴的网格数据

2.2 构建画布figure对象的方法

fig=plt.figure()

2.3 构建三维坐标系子图axes对象，并关联figure对象

（1）利用matplotlib自带的库构建

from matplotlib import pyplot as plt

fig=plt.figure()

ax1 = plt.axes(projection='3d')  #创建三维坐标系对象，并自动关联到fig对象

• 通过plt.axes（）函数创建三维坐标系axes的对象ax1.
• 通过plt.axes（）的参数projection='3d'指明是三维坐标系
• 通过plt名称直接关联到默认的figure

（2）利用专用的3D库mpl_toolkits.mplot3d构建

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig=plt.figure()

ax2 = Axes3D(fig)    #创建三维坐标系对象，并自动关联到fig对象。

• 通过Axes3D（）函数创建三维坐标系axes的对象ax2
• 通过Axes3D函数名，指明创建三维坐标系
• 通过Axes3D函数名的参数fig，把坐标系关联到figure对象上

2.4 在三维坐标系中绘制特定数据的图形

三维图形包括两大类：

（1）三维空间的曲线图：由三维空间中的点构成的图形

参考： [Python系列-21]：Python之人工智能 - 基本工具 - 5- 绘制二元函数的三维曲线或散点图

https://mp.csdn.net/mp_blog/creation/editor/119859463

（2）三维空间的曲面图：由三维空间中的面构成的图形

ax1.plot_surface (xd,yd,zd,rstride=1,cstride=1,cmap='rainbow')

第3章 Python源代码示例

3.1 源代码示例1：二维线性数据示意图

# 二维线性数据图示
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

x = np.arange(-10, 10, 2)
y = np.arange(-10, 10, 2)    #X,Y的范围

figure = plt.figure()

plt.plot(x,y)

输出：

3.2 源代码示例2：三维网格数据示意图

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# 二元2次非线性函数
# y=f(x,y) = x^2 + xy + y^2 + 1
def f(x,y):
    return(1.0*x**2 + x*y + 1.0*y**2 + 1) 

x = np.arange(-10, 10, 2)
y = np.arange(-10, 10, 2)    #X,Y的范围

xd,yd = np.meshgrid(x,y)      #空间的点序列转换成网格点

figure = plt.figure()

plt.plot(xd,yd)

输出 ：

3.3源代码示例3：使用matplotlib库创建三维坐标系对象

# 绘制曲面图
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# 二元2次非线性函数
# y=f(x,y) = x^2 + y^2 + 1
def f(x,y):
    return(1.0*x**2 + 1.0*y**2 + 1) 

x = np.arange(-10, 10, 2)
y = np.arange(-10, 10, 2)    #X,Y的范围

xd,yd = np.meshgrid(x,y)      #空间的点序列转换成网格点

zd = f(xd,yd)                 #生成z轴的网格数据

figure = plt.figure()
ax1 = plt.axes(projection='3d')             #创建三维坐标系

ax1.plot_surface(xd,yd,zd,rstride=1,cstride=1,cmap='rainbow')

#plt.show()#展示图片

输出：

 

3.4 源代码示例4：

# 绘制曲面图
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

xd = np.arange(-10, 10, 0.1)
yd = np.arange(-10, 10, 0.1)    #X,Y的范围

xd,yd = np.meshgrid(xd,yd)      #绘制网格

zd = (np.sin(xd) * np.sin(yd))/(xd*yd)   #f(x,y)=(sin(x)*sin(y))/(x*y),注意括号

figure = plt.figure()

ax1 = plt.axes(projection='3d')             #创建三维坐标系

ax1.plot_surface(xd,yd,zd,rstride=1,cstride=1,cmap='rainbow')

#plt.show()#展示图片

输出：

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本文网址：https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119859493