Leetcode No.99 恢复二叉搜索树

Posted 2021-09-09 AI算法攻城狮

一、题目描述

给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的两个节点被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。

示例 1：
输入：root = [1,3,null,null,2]
输出：[3,1,null,null,2]
解释：3 不能是 1 左孩子，因为 3 > 1 。交换 1 和 3 使二叉搜索树有效。

示例 2：
输入：root = [3,1,4,null,null,2]
输出：[2,1,4,null,null,3]
解释：2 不能在 3 的右子树中，因为 2 < 3 。交换 2 和 3 使二叉搜索树有效。

提示：

树上节点的数目在范围 [2, 1000] 内

-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

二、解题思路

我们需要考虑两个节点被错误地交换后对原二叉搜索树造成了什么影响。对于二叉搜索树，我们知道如果对其进行中序遍历，得到的值序列是递增有序的，而如果我们错误地交换了两个节点，等价于在这个值序列中交换了两个值，破坏了值序列的递增性。

我们来看下如果在一个递增的序列中交换两个值会造成什么影响。假设有一个递增序列a=[1,2,3,4,5,6,7]。如果我们交换两个不相邻的数字，例如 2 和 6，原序列变成了 a=[1,6,3,4,5,2,7]，那么显然序列中有两个位置不满足ai<ai+1，在这个序列中体现为 6>3，5>2，因此只要我们找到这两个位置，即可找到被错误交换的