⭐算法入门⭐《哈希表》简单02 —— LeetCode 41. 缺失的第一个正数

Posted 2021-09-08 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给你一个未排序的整数数组nums，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
  样例输入： nums = [1,2,0]
  样例输出： 3

2、基础框架

• C语言版本 给出的基础框架代码如下：

int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize){
}

3、原题链接

$(1)$ LeetCode 41. 缺失的第一个正数
$(2)$ 剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

二、解题报告

1、思路分析

  1）如果在 1 到 $maxn$ 之间的数字，映射到哈希数组中；
  2）然后从 1 开始遍历哈希数组，第一个没有被哈希的就是答案；
  3）所有数字都遍历完毕，仍然没有找到，则答案为 $n+1$。

2、时间复杂度

• 哈希表的插入和查找的均摊时间复杂度为 $O(1)$，而且这个问题不需要解决冲突，所以总的时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

#define maxn 500001

int hash[500001], cases = 0;

int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize){
    int i;
    ++cases;
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
        if(nums[i] > 0 && nums[i] < maxn)
            hash[ nums[i] ] = cases;        // (1) 
    }
    for(i = 1; i <= numsSize; ++i) {
        if(hash[i] < cases) {
            return i;                       // (2) 
        }
    }
    return numsSize + 1;                    // (3) 
}

• $(1)$ 如果在 1 到 $maxn$ 之间的数字，映射到哈希数组中；
• $(2)$ 然后从 1 开始遍历哈希数组，第一个没有被哈希的就是答案；
• $(3)$ 所有数字都遍历完毕，仍然没有找到，则答案为 $n+1$；

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三、本题小知识

在 C语言中，当数字较小时，可以采用 直接定址法 将 数字直接映射到固定长度的哈希数组中。

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