Make a Power of Two（D）

Posted 2021-09-08 未定_

D. Make a Power of Two
题意：给你一个数n，可以有两种操作：删除n中任意一位上的数，向右加一位数。可执行多次操作，最后所得数必须是2的幂次数，求最少要操作几步。

题目有点忽悠人，一看这题总觉得似成相识，觉得找2的幂就应该变成二进制找规律。好吧，是我想多了，可能我对这种题的套路还不是很敏感，长个记性吧。
分析过程有点繁琐，直接去看粗体字就行。

既然题目问最少操作几步就肯定有一个上限卡住（没为什么），所以先找上限，可以想到1个数如果变成2的幂次数最多可以直接删除这个数然后加一个2的幂次数，不妨让这个二的幂次数就是1，所以最少操作步数的上限应该控制为这个数的位数加1（操作：全删除再加1）。
因为这个数可以变成任意二的幂次数，以1052为例，二的幂次数从1开始枚举，1、2、4、8、16、32、64、128…。
•四位数变成一位数：可以先删除3位变成一个一位数，看这一位数是否是二的幂，是则停止，不是则删除这一位数再加上“1”这一位。例如1052，删除0、5、2，留1，操作4-1=3步，或者删除1、0、2留5，再把5去了加上“1”（1052->1，这里也可以变成2或者4或者8），操作4-1+2=5步（也就是上限）
•四位数变成两位数：四位数变成二位数，先删除任意两位变成一个两位数，然后找二的幂次数里的两位数，如果相等则停止，如果只有一位数一样就删一位添一位，如果两位都不一样，就都删了新加这个二位数。例如1052，可以删除5和2，1052->10，10如果变成16，删“0”添“6”，操作4-2-1+2=3步，或者10如果变成32，操作4-2+2+2=4步。
变三位数，变四位数同理。
总结一下，一个数有n位，变成一个m位数（二的幂次数），进行的操作，首先这个数变成任意m位数要删除n-m个数，然后找该数与你要变成的数有几位是不一样的，比如x位是不一样的，替换这x位数字，也就是删除再添加，每一位都需要进行两步操作，操作步数为n-m+2*x（注意：原n位数如果需要全部替换，考虑上限，n位数变成一位数即可）

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20],b[20],x,y,ans;
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        x=1;
        while(n)
        {   a[x++]=n%10;
            n/=10;
        }
        ans=x;
        for(ll i=1; i<=1e18; i*=2)
        {
            ll p=i;
            y=1;
            while(p)
            {
                b[y++]=p%10;
                p/=10;
            }
            int m=y-1;
            for(int j=x-1; j; j--)
            {
                if(m&&b[m]==a[j])
                    m--;
            }
            ans=min(ans,(x-1)-(y-1)+2*m);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}