二叉树的非递归遍历（面试常考）

Posted 2021-09-08 雨轩（小宇）

二叉树的非递归遍历

• 前言
• 例子
• 前序遍历（栈实现）
• 中序遍历（栈实现）
• 后序遍历（栈实现）
• 层次遍历（队列实现）

目录	目录
顺序表	单链表（不带附加头结点）
双链表（带附加头结点）	栈（顺序表实现）
队列（链式，不带附加头结点）	二叉树
二叉树的非递归遍历

前言

通常，对于二叉树的实现，面试官并不会去问你递归怎么实现，看了我前面写的二叉树，你就知道递归写起来比较简单。
对于二叉树，面试官一般会问你非递归算法是怎么实现的，因为非递归算法需要用到栈、队列，所以问起来比较有意义，可以联系一系列知识。
ps：不知道栈、队列的同学先去看看我写的文章哦！

例子

为了使大家更加明白，这里树简化了许多结点，只有五个结点，ABCDE

前序：ABDCE（根左右）
中序：BDAEC（左根右）
后序：DBECA（左右根）

前序遍历（栈实现）

1. 首先访问根结点，每次访问一个结点后，在向左子树继续遍历之前，先用栈记录该结点的右孩子，这样可以在左子树退回时，取得根结点的地址，在继续右子树的遍历

栈的源码在我的博客中有写过，找不到的朋友可以翻上面的目录
栈主要的变化：

void PreOrder(BinTree* T)
{
	assert(T);// 断言检查是否为空树
	Stack s;
	StackInit(&s);
	StackPush(&s, T);// 先访问根结点
	while (!StackEmpty(&s)) // 栈非空才继续访问
	{
		T = StackTop(&s);//访问元素
		StackPop(&s);// 访问了就删除元素
		printf("%c ", T->data);// 打印访问的元素
		if (T->rightChild != NULL) // 先将右孩子保存在栈中
			StackPush(&s, T->rightChild);
		if (T->leftChild != NULL)
			StackPush(&s, T->leftChild);// 先访问左孩子
	}
}

中序遍历（栈实现）

1. 先访问中序下的第一个结点，从根结点开始沿leftChild 走到最左下角的结点，该结点的leftChild 为NULL，访问它之后，在遍历该结点的右子树，重复执行上面的过程，直到该子树遍历完

前序跟中序都是使用栈进行遍历的，栈的变化点是一样的

void InOrder(BinTree* T)
{
	assert(T);
	Stack s;
	StackInit(&s);
	while (T || !StackEmpty(&s)) // 结点非空或者栈非空才继续循环
	{
		while (T != NULL)
		{
			StackPush(&s, T); // 先将根结点到左边的左孩子集体入栈
			T = T->leftChild; // 先将左孩子入栈
		}
		if (!StackEmpty(&s))
		{
			T = StackTop(&s);//访问左孩子
			StackPop(&s);// 左孩子出栈
			printf("%c ", T->data); // 左孩子和根访问完了，在将右入栈
			T = T->rightChild;
		}
	}
}

后序遍历（栈实现）

1. 后序相对于前序和中序来说比较麻烦一点，后序遍历访问顺序是：左右根，这也就意味着先要暂存根结点的地址，所以这里必须表明是在左子树（L）还是在右子树（R）中。
2. 先用栈暂存根结点地址，在遍历左子树，此时根结点的标记 tag = L，当访问完左子树结点之后，还要去访问右子树，此时修改根结点的标记 tag = R，右子树访问完在访问根结点。

这里用到了其他结构体，与前序、中序有所不同，读者注意区分

void PostOrder(BinTree* T)
{
	if (T != NULL)
	{
		Stack s;
		StackInit(&s);
		StkNode w;//标记结构体
		do
		{
			while (T != NULL)
			{
				w.p = T;
				w.tag = L;
				StackPush(&s, w);
				T = T->leftChild;//一直将左孩子入栈
			}
			bool flag = true; // 继续循环标记，用于 R
			while (flag && !StackEmpty(&s))
			{
				w = StackTop(&s);
				StackPop(&s);
				T = w.p;
				switch (w.tag) // 判断栈顶的 tag 标记
				{
				case L:
					w.tag = R; // 修改根结点的标签，这样才能访问右孩子
					StackPush(&s, w);
					flag = false; // 修改循环标记
					T = T->rightChild; // 遍历右孩子，入栈
					break;
				case R:
					printf("%c ", T->data); // 左右孩子出栈
					break;
				default:
					break;
				}
			}
		} while (!StackEmpty(&s)); // 循环遍历
	}
}

层次遍历（队列实现）

1. 在访问二叉树的某一结点时，把下一层的结点记忆在队列中，每当访问一个结点时，将它的子女依次加到队列的队尾，然后再去访问队头的结点，依次循环

用队列实现的，写了博客的，在目录里面，不理解的结合看

void LevelOrder(BinTree* T)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (T != NULL)
	{
		QueuePush(&q, T); // 根结点先入队访问
	}
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		T = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q); printf("%c", T->data); // 访问队头元素
		if(T->leftChild)
			QueuePush(&q, T->leftChild); // 记录左孩子
		if (T->rightChild)
			QueuePush(&q, T->rightChild); // 记录右孩子
	}	
}

ps：涉及到栈和队列的内容，需读者先掌握着两块的知识，才能更好理解二叉树的非递归遍历

制作不易，记得三连！！！