2021.8.19提高B组模拟9T3 + P7410 [USACO21FEB] Just Green Enough （贪心）

Posted 2021-09-08 SSL_LKJ

Just Green Enough

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题目

输入样例

3
57 120 87
200 100 150
2 141 135

输出样例

8

解题思路

这题我用的是贪心求解

先将区间的值改一下
=100为0，<100为-1，>100为1

-1  1 -1
 1  0  1
-1  1  1

然后每一行，从右往左做前缀和（不为-1就加1，注意0也要加1）

-1  1 -1
 3  2  1
-1  2  1

注：之后的事都不怎么要管-1

然后每一个不为 -1 的点向下贪心，到-1或者到底就break
期间取动态min，并相加

如**（1，2）会变成3**
因为min一直为1，共3行，加三次
1 + 1 + 1 = 3

-1  3 -1
 3  4  2
-1  2  1

然后我们就可以发现每一个点的值为
当前节点为左上角的子矩阵数量（这里的子矩阵不包括-1）
答案很神奇，原因就在前面的两个贪心

ans1将他们全加起来，3 + 3 + 4 +2 + 2 + 1 = 15

---

接着就很好理解了

我们将之前为0的点赋值为-1

-1   1  -1
 1  -1   1
-1   1   1

重复上面的推理
得到

-1   1  -1
 1  -1   2
-1   2   1

ans2将他们再加起来 1 + 1 + 2 + 2 + 1 = 7

再相减，答案就是最小值为100的子矩阵数量了 15 - 7 = 8

注：记得开 long long

AC代码

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[505][505],f[505][505];
long long ans1,ans2;
void qzh()//求每一行从右往左的前缀和
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=n;j>=1;j--)
			if(a[i][j]>-1)f[i][j]=f[i][j+1]+1;
}
long long getans()
{
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)//求答案
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(a[i][j]>-1)
			{
				int mmin=2147483647;
				for(int k=i;k<=n;k++)
					if(a[k][j]>-1)
					{
						mmin=min(mmin,f[k][j]);
						ans+=mmin;
					}
					else break;
			}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			if(a[i][j]==100)a[i][j]=0;//初值
			else if(a[i][j]>100)a[i][j]=1;
			else a[i][j]=-1;
		}
	qzh();
	ans1=getans();
	for(int i=1;i<=n;i++)//更改
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(a[i][j]==0)a[i][j]=-1,f[i][j]=0;//清零
	qzh();
	ans2=getans();
	printf("%lld",ans1-ans2);//答案
	return 0;
}

谢谢