ABC214 E - Packing Under Range Regulations（堆，贪心）

Posted 2021-09-08 live4m

题意：

解法：

贪心

对于[1,1e9]的每个盒子i,
能放入的球必须满足l<=i,如果有多个满足条件的球,
那么显然优先考虑选择r较小的球放入.

那么能想到一个暴力的做法:
枚举盒子i,
将满足l<=i的所有球的r丢入堆中,
那么每次就选择堆顶放入盒子i中.

盒子数是1e9级别的,直接for循环肯定不行,
观察球的l和r是离散的,因此放的盒子的编号也一定是离散的的,
当堆中没有球的时候,二分将盒子编号i跳到下一个有球的位置就行了.

总复杂度O(n*log).

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,vector<int> >mp;
set<int>idx;
int n;
void init(){
    mp.clear();
    idx.clear();
}
void solve(){
    init();
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l,r;cin>>l>>r;
        mp[l].push_back(r);
        idx.insert(l);
    }
    idx.insert(1e9+1);
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    int now=1;
    while(now<=1e9){
        if(mp.count(now)){
            for(auto &i:mp[now]){
                q.push(i);
            }
        }
        if(q.empty())now=*idx.lower_bound(now);
        else{
            int x=q.top();q.pop();
            if(x<now){
                cout<<"NO"<<endl;return ;
            }
            now++;
        }
    }
    if(q.size()){
        cout<<"NO"<<endl;return ;
    }
    cout<<"YES"<<endl;
}
signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int T;cin>>T;while(T--)
    solve();
    return 0;
}

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