磁盘的响应时间 - M/D/1排队理论与60%使用率

Posted 2021-09-08 王万林 Ben

磁盘的响应时间 - M/D/1排队理论与60%使用率

问题

随着使用率的增加，磁盘的响应时间是如何变化的？

分析

根据排队理论，M/D/1的响应时间可以计算如下：
r = s(2 - ρ)/2(1 - ρ)
此处的响应时间r，由服务时间s和使用率ρ决定。这里的使用率是time-based的使用率。

对于1ms的服务时间，使用率为0%~100%，响应时间和使用率的关系如图所示
使用率超过60%时，平均响应时间会变成两倍；超过80%时会变成三倍。使用率越高，性能下降得越快。

R统计

svc_ms <- 1                   # average disk I/O service time, ms
util_min <- 0                 # range to plot
util_max <- 100               # "
ms_min <- 0                   # "
ms_max <- 10                  # "
# Plot mean response time vs utilization (M/D/1)
plot(x <- c(util_min:util_max), svc_ms * (2 - x/100) / (2 * (1 - x/100)),
    type="l", lty=1, lwd=1,
    xlim=c(util_min, util_max), ylim=c(ms_min, ms_max),
    xlab="Utilization %", ylab="Mean Response Time (ms)")

参考资料

https://learning.oreilly.com/library/view/systems-performance-2nd/9780136821694/ch02.xhtml#ch02lev7

https://en.wikipedia.org/wiki/M/D/1_queue