兔子试毒问题

Posted 2021-09-08 楠c

有1000瓶药水，其中有一瓶是毒药，只要喝上一滴，一天之后必死。先提供一批兔子，找出毒药。

时间优先

直接1000个兔子，每一瓶尝试一下。

空间优先

也就是使用最少的兔子。二分法，最开始500，500一组。让一个兔子尝试其中一组，假如死了就换一只兔子，假如安全就可以让这只兔子继续尝试。这样可以排除掉一半。这样1000->500->250->125->63->32->16->8->4->2->1。尝试了10次，即使最坏情况我们只用了10个兔子，但是也用了10天。

计算机思维

1000瓶药水，最接近1000的2的幂，就是2的10次方。也就是1024。
1000瓶药水用二进制编号。

这样只需要10个兔子。

同时药水的第几位为1，就让第几个兔子喝。

举个例子，假如第1000瓶有毒。
说明喝了这瓶毒的兔子都会gg。4，6，7，8，9，10号兔子死亡。代表第几位是1，将他们组合成二进制，是1000，结果正确。

10个兔子，同时只需要1天，空间，时间都达到了最优。