LeetCode 28. 实现 strStr() 字符串匹配（BP&KMP）

Posted 2021-09-08 ZSYL

LeetCode 28. 实现 strStr 字符串匹配（BP&KMP）

• 题目描述
• 方法一：暴力匹配
• 方法二：Knuth-Morris-Pratt 算法

题目描述

实现 strStr() 函数。

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置（下标从 0 开始）。如果不存在，则返回 -1 。

说明：

当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。

对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与 C 语言的 strstr() 以及 Java 的 indexOf() 定义相符。

示例 1：

输入：haystack = "hello", needle = "ll"
输出：2

示例 2：

输入：haystack = "aaaaa", needle = "bba"
输出：-1

本题是经典的字符串单模匹配的模型，因此可以使用字符串匹配算法解决，常见的字符串匹配算法包括暴力匹配、Knuth-Morris-Pratt 算法、Boyer-Moore 算法、Sunday 算法等，本文将讲解 Knuth-Morris-Pratt 算法。

方法一：暴力匹配

思路及算法

我们可以让字符串 needle 与字符串 haystack 的所有长度为 m 的子串均匹配一次。

为了减少不必要的匹配，我们每次匹配失败即立刻停止当前子串的匹配，对下一个子串继续匹配。如果当前子串匹配成功，我们返回当前子串的开始位置即可。如果所有子串都匹配失败，则返回 −1。

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        int n = haystack.length(), m = needle.length();
        for (int i = 0; i + m <= n; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (haystack.charAt(i + j) != needle.charAt(j)) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n×m)，其中 n 是字符串 haystack 的长度，m 是字符串 needle 的长度。最坏情况下我们需要将字符串 needle 与字符串 haystack 的所有长度为 m 的子串均匹配一次。
• 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。

方法二：Knuth-Morris-Pratt 算法

思路及算法

我们举个例子说明：字符串 aabaaab 的前缀函数值依次为 0,1,0,1,2,2,3。

有了前缀函数，我们就可以快速地计算出模式串在主串中的每一次出现。

这样我们可以将代码实现分为两部分：

1. 第一部分是求 needle 部分的前缀函数，我们需要保留这部分的前缀函数值。
2. 第二部分是求 haystack 部分的前缀函数，我们无需保留这部分的前缀函数值，只需要用一个变量记录上一个位置的前缀函数值即可。当某个位置的前缀函数值等于 m 时，说明我们就找到了一次字符串 needle 在字符串 haystack 中的出现（因为此时真前缀恰为字符串 needle，真后缀为以当前位置为结束位置的字符串 haystack 的子串），我们计算出起始位置，将其返回即可。

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        int n = haystack.length(), m = needle.length();
        if (m == 0)
            return 0;
        int[] next =  new int [m];
        next[0] = 0;  // 也有初始-1的next数组
        for (int i = 1, j = 0; i < m; i++) {  // 每一轮j都从0开始
            while (j > 0 && needle.charAt(i) != needle.charAt(j)) {
                j = next[j - 1];  // 回退到上一个位置的公共前后缀
            }
            if (needle.charAt(i) == needle.charAt(j)) {
                j++;  // 长度++
            }
            next[i] = j;  // 当前位置最长公共前后缀
        }
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
            while (j > 0 && haystack.charAt(i) != needle.charAt(j)) {
                j = next[j - 1];
            }
            if (haystack.charAt(i) == needle.charAt(j)) {
                j++;  // 长度++
            }
            if (j == m) {
                return i - m + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是字符串 haystack 的长度，m 是字符串 needle 的长度。我们至多需要遍历两字符串一次。
• 空间复杂度：O(m)，其中 m 是字符串 needle 的长度。我们只需要保存字符串 needle 的前缀函数。

加油!

感谢!

努力!