NTU课程：MAS714 Graph Algorithms

Posted 2021-09-08 UQI-LIUWJ

1 图（graph）的定义

 

 2 图的表示

2.1 邻接矩阵

2.1.1 邻接矩阵的优点

        在O(1)的时间复杂度下，就可以判断一条边(u,v)是否存在（直接看第u行第v列那个元素即可）

        可以做关于矩阵的代数运算

2.1.2 邻接矩阵的缺点

        需要Ω(n^2)的空间

       不能很高效地看一个点所有的邻边（需要找到这个点所在的一行/一列，然后遍历这一行/这一列），差不多需要O(n)的时间复杂度

2.2 邻接列表

邻接列表的每一个条目里是所有和点v相连的点 组成的列表

2.2.1 邻接列表的优点

        弥补了邻接矩阵所有的缺点：

        可以很方便地查看一个点所有的邻边（O(1)时间复杂度）

        空间复杂度O(n+m)，m是图G的边数。