P2870 [USACO07DEC]Best Cow Line G

Posted 2021-09-08 Jozky86

P2870 [USACO07DEC]Best Cow Line G

题意：

给你一个字符串，每次从首或尾取一个字符组成字符串，问所有能够组成的字符串中字典序最小的一个。

题解：

现在要组成字典序最小的，那我们每次就尽可能取小的
我们从两端开始，如果有一端小，那肯定选小的一段。如果两端一样大，此时我们要考虑这两端后面的影响，我们要尽可能选后面较小的，比如图中蓝色一样，但是紫色比橙色小，那我们两端优先取右侧蓝色，因为这样可以保证后面取得小

那么如何比较两端这个大小，我们可以将字符串翻转一倍，这样就相当于比两个后缀的rank，跑个后缀数组就行

代码：

// Problem: P2870 [USACO07DEC]Best Cow Line G
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2870
// Memory Limit: 250 MB
// Time Limit: 1500 ms
// Data:2021-08-22 11:41:01
// By Jozky

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef LOCAL
    startTime= clock();
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef LOCAL
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int N= 1000010;

char s[N];
int n, sa[N], rk[N], oldrk[N << 1], id[N], px[N], cnt[N];
char ans[N];
bool cmp(int x, int y, int w)
{
    return oldrk[x] == oldrk[y] && oldrk[x + w] == oldrk[y + w];
}

int main()
{
    int i, m= 300, p, w;
    int t;
    read(t);
    //char ch= getchar();
    for (int i= 1; i <= t; i++) {
        scanf("%c", &s[i]);
        char ch= getchar();
    }
//    for (int i= 1; i <= t; i++) {
//        printf("s[i]=%c\\n", s[i]);
//    }
    int len= t; 
    for (int i= 1; i <= len; i++) {
        s[i + len]= s[len - i + 1];
    }
//    for (int i= 1; i <= 2*t; i++) {
//        printf("s[i]=%c\\n", s[i]);
//    }
    n= 2*t;
    for (i= 1; i <= n; ++i)
        ++cnt[rk[i]= s[i]];
    for (i= 1; i <= m; ++i)
        cnt[i]+= cnt[i - 1];
    for (i= n; i >= 1; --i)
        sa[cnt[rk[i]]--]= i;

    for (w= 1; w < n; w<<= 1, m= p) { // m=p 就是优化计数排序值域
        for (p= 0, i= n; i > n - w; --i)
            id[++p]= i;
        for (i= 1; i <= n; ++i)
            if (sa[i] > w)
                id[++p]= sa[i] - w;
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (i= 1; i <= n; ++i)
            ++cnt[px[i]= rk[id[i]]];
        for (i= 1; i <= m; ++i)
            cnt[i]+= cnt[i - 1];
        for (i= n; i >= 1; --i)
            sa[cnt[px[i]]--]= id[i];
        memcpy(oldrk, rk, sizeof(rk));
        for (p= 0, i= 1; i <= n; ++i)
            rk[sa[i]]= cmp(sa[i], sa[i - 1], w) ? p : ++p;
    }
//    for (int i= 1; i <= n; i++)
//        printf("sa[i]=%d", sa[i]);
    int l= 1, r= t;
    int tot= 0;
    while (l <= r) {
        if (rk[l] < rk[len + (len - r) + 1])
            cout << s[l++];
        else
            cout << s[r--];
        tot++;
        if (tot % 80 == 0)
            printf("\\n");
    }
    return 0;
}