《LeetCode之每日一题》:125.有效的数独

Posted 2021-09-07 是七喜呀！

有效的数独

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有关题目

请你判断一个 9x9 的数独是否有效。
只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

提示：

board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字或者 '.'

题解

法：一次迭代
代码：（数组）

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        vector<vector<bool>> row(9, vector<bool>(9, 0));
        vector<vector<bool>> col(9, vector<bool>(9, 0));
        vector<vector<bool>> box(9, vector<bool>(9, 0));

        for (int i = 0; i < 9; ++i){
            for (int j = 0; j < 9; ++j){
                if (board[i][j] != '.'){
                	
                	//数独数字范围1-9,-'1'，我们只需要开辟9 * 9的数组
                    int num = board[i][j] - '1';
                    //子数独的下标
                    int boxI = (i / 3) * 3 + j / 3;     
                    if (row[i][num] || col[j][num] || box[boxI][num]){
                        return false;
                    }
                    else {
                        row[i][num] = true;
                        col[j][num] = true;
                        box[boxI][num] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)

代码：（哈希）

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        unordered_map<char, int> row[9], col[9], box[9];//开辟存放9个 存放以char字符为键，出现次数int为值的数组
        for (int i = 0; i < 9; ++i){
            for (int j = 0; j < 9; ++j){
                if (board[i][j] != '.' && (row[i][board[i][j]]++ || col[j][board[i][j]]++ || box[(i / 3) * 3 + j / 3][board[i][j]]++))
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)
代码：（位运算）

思路：
int在32机器上默认是32位，
我们将一个int低27位分成三组（row,colume,box）来分别标记某个数字是否已经在该组，
一共9个int共27组，i1, i2, i3分别对应低0-9位（row）, 9-18(colume),18-27(box)，
某个数字出现ix依次则在相应位置1，
用ix&wow[i] != ix判断这个位置是否已经被置1了，否的话wow[i] | ix将该为置1，
……剩下的就是和前面一样的判断逻辑了

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        vector<int> a(9, 0);
        int i1, i2, i3;
        int boxI;
        for (int i = 0; i < 9; ++i){
            for (int j = 0; j < 9; ++j){
                if (board[i][j] != '.'){
                    i1 = 0x01 << (board[i][j] - '1');
                    i2 = 0x01 << 9 << (board[i][j] - '1');
                    i3 = 0x01 << 9 << 9 << (board[i][j] - '1');
                    boxI = (i / 3) * 3 + j / 3; 
                    if ((a[i] & i1) != i1 && (a[j] & i2) != i2 && (a[boxI] & i3) != i3){
                        a[i] |= i1;
                        a[j] |= i2;
                        a[boxI] |= i3;
                    }
                    else {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)