剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

Posted 2021-09-07 aaaaaaaWoLan

剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

**思路一：**直接遍历数组，找到目标数字后进行统计

代码：

int search(int* nums, int numsSize, int target){
    if (numsSize == 0)
    {
        return 0;
    }

    //数组中不含target
    if (target < nums[0] || target > nums[numsSize - 1])
    return 0;

    int count = 0;
    int cur = 0;
    while (cur < numsSize)
    {
        if (target == nums[cur])
        {
            count++;
        }

        //查找完毕直接跳出循环

        cur++;
    }

    return count;
}

**思路二：**二分查找，找到第一个等于target的下标left与最后一个等于target的下标right，然后出现的次数就是left - right + 1

示例一：[5,7,7,8,8,10]，target:8️⃣

查找第一个8️⃣

返回left

查找最后一个8️⃣

返回right

示例二：[1,3,5,7,9,11,13]，target :7️⃣

查找第一个7️⃣

返回left

查找最后一个7️⃣

返回right

示例三：[1,2,3,4,5,6,7]，target8️⃣，该题是找不到8的

查找8️⃣

那么如何查找第一个target和最后一个target呢？

第一个target的查找：先二分查找到target，因为我们找的是第一个target，所以不可能在当前target的后面，只能向前找，于是与nums[mid] > target一样，执行right = mid - 1。

最后一个target的查找：同样，与第一个target的查找类似。先找到target，要找到最后一个target的位置，肯定是从当前target的位置向后查找，于是与nums[mid] < target一样，执行left = mid + 1。

代码：

int leftposition(int *nums, int numsSize, int target)
{
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;

    while (left <= right)
    {
        int mid = left+(right- left)  / 2;
        if (nums[mid] < target)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else//当mid大于target时，向左边查找
            //当mid等于target时，因为找的是第一个target，所以right向左走
        {
            right = mid - 1;
        }
    }

    return left;
}

int rightposition(int *nums, int numsSize, int target)
{
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;

    while (left <= right)
    {
        int mid = left+(right- left) / 2;
        if (nums[mid] > target)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else//当mid小于target时，向右边查找
            //当mid等于target时，因为找的是最后一个target，所以left向右走
        {
            left = mid + 1;
        }
    }

    return right;
}

int search(int* nums, int numsSize, int target){
    if (numsSize == 0)
    {
        return 0;
    }

    int leftpos = leftposition(nums, numsSize, target);
    int rightpos = rightposition(nums, numsSize, target);

    return rightpos - leftpos + 1;
}