2021夏季每日一题 week1 未完结

Posted 2021-09-07 辉小歌

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2021夏季每日一题 week1 未完结相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

3485. 最大异或和【难度：中 / 知识点: trie树】
3493. 最大的和【难度: 一般 / 知识点: 前缀和滑动窗口】
3499. 序列最大收益【难度: 中等 / 知识点: DP】
3502. 不同路径数【难度: 简单 / 知识点: dfs】
3489. 星期几【难度: 一般 / 知识点: 日期模拟】
3481. 阶乘的和【难度: 一般 / 知识点: 二进制枚举】

3485. 最大异或和【难度：中 / 知识点: trie树】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5*31+10,M=1e5+10;
int s[M],son[N][2],idx,n,m,cnt[N];
void insert(int x,int v)// v是表示trie的该结点否存在的次数
{
    int p=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=x>>i&1;
        if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx;
        p=son[p][u];
        cnt[p]+=v;
    }
}
int query(int x)
{
    int p=0,res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=x>>i&1;
        if(cnt[son[p][!u]]) p=son[p][!u],res=res*2+1;
        else p=son[p][u],res*=2;
    }
    return res;
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i],s[i]^=s[i-1];
    insert(s[0],1);//求前缀和需要s[0]
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i>m) insert(s[i-m-1],-1) ;//-1  表示去掉这个点
        res=max(res,query(s[i]));
        insert(s[i],1);//1表示加入这个点
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

3493. 最大的和【难度: 一般 / 知识点: 前缀和滑动窗口】

题目详解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
long long int a[N],b[N],s[N],n,k;
int main(void)
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i];
        if(b[i]) s[i]=s[i-1]+a[i];
        else s[i]=s[i-1];
    } 
    long long int ans=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i>k&&!b[i-k]) sum-=a[i-k];
        sum+=a[i];
        ans=max(ans,sum+s[n]-s[i]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

3499. 序列最大收益【难度: 中等 / 知识点: DP】

题目详解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210;
int n,m,k;
int f[N][N],a[N],w[N][N],ans;
int main(void)
{
    cin>>n>>k>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>w[i][j];
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    f[1][0]=0;
    for(int i=2;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)
            for(int u=1;u<i;u++) 
                if(j>=i-1-u) f[i][j]=max(f[i][j],f[u][j-(i-1-u)]+w[a[u]][a[i]]);
    for(int i=0;i<=k;i++) ans=max(ans,f[m][i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}

3502. 不同路径数【难度: 简单 / 知识点: dfs】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<int>st;
int n,m,k,a[15][15];
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
void dfs(int x,int y,int sum,int index)
{
    if(index==k)
    {
        st.insert(sum);
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tempx=x+dx[i];
        int tempy=y+dy[i];
        if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m) 
        dfs(tempx,tempy,sum*10+a[tempx][tempy],index+1);
    }
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dfs(i,j,a[i][j],0);
    cout<<st.size()<<endl;
    return 0;
}

3489. 星期几【难度: 一般 / 知识点: 日期模拟】

详细题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int a,b,c;
string month;
map<string,int>mp1;
map<int,string>mp2;
bool check(int year)
{
	if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0)) return true;
	else return false;
}
int main(void)
{
    mp1["January"]=1,mp1["February"]=2,mp1["March"]=3;
    mp1["April"]=4,mp1["May"]=5,mp1["June"]=6;
    mp1["July"]=7,mp1["August"]=8,mp1["September"]=9;
    mp1["October"]=10,mp1["November"]=11,mp1["December"]=12;
	
    mp2[1]="Monday",mp2[2]="Tuesday",mp2[3]="Wednesday";
    mp2[4]="Thursday",mp2[5]="Friday",mp2[6]="Saturday",mp2[7]="Sunday";
    while(cin>>a>>month>>c)
    {
        int sum=1+365*(c-1);//+1 是因为1.1
        b=mp1[month];
        for(int i=1;i<c;i++) if(check(i)) sum++;
        if(check(c)) m[2]=29;
        int s1=1,s2=1;
        while(s1!=b||s2!=a)
        {
            s2++,sum++;
            if(s2>m[s1]) s1++,s2=1;
        }
        if(sum%7) cout<<mp2[sum%7]<<endl;
        else cout<<mp2[7]<<endl;
        m[2]=28;
    }
    return 0;
}

3481. 阶乘的和【难度: 一般 / 知识点: 二进制枚举】

题目详解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int s[15]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int main(void)
{
    while(cin>>n,n>=0)
    {
        bool flag=false;
        for(int k=0;k<(1<<10);k++)
        {
            int x=0;
            for(int i=9;i>=0;i--)
            {
                if(k>>i&1) x+=s[i];
                if(x==n) flag=true;
            }
        }
        if(flag&&n) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}