cf570 D. Tree Requests

Posted 2021-09-07 Jozky86

cf570 D. Tree Requests

题意：

给定一个以 1 为根的 n 个结点的树，每个点上有一个字母（a-z）。每次询问 a, b 查询以 a 为根的子树内深度为 b 的结点上的字母重新排列之后是否能构成回文串。

题解：

回文串形成条件？
如果回文串是偶数个，那就要求每个字符都是出现偶数次
如果回文串是奇数个，那么说明只有一个字符是奇数次，其他都是偶数次
总结：最后只能有一个字符出现奇数次
现在我们开始统计一个子树内的各字符出现次数，可以用树上启发式合并来做，因为有q组询问，对于每组询问我们存下来，当处理完以u为根的子树时，我们就直接更新询问中u的部分。
因为题目不涉及修改，所以树是静态的，无论是查询一次输出一次，还是离线操作，都不影响答案正确性
因为我们只需要求奇偶，对于26个单词，我们可以用二进制表示，1001表示a出现奇数次，b，c出现偶数次，d出现奇数次
详细看代码

代码：

// Problem: D. Tree Requests
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #316 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/570/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Data:2021-08-19 14:02:30
// By Jozky

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef LOCAL
    startTime= clock();
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef LOCAL
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn= 1e6 + 9;
vector<int> vec[maxn];
char col[maxn];
vector<PII> q[maxn];
int sz[maxn];
int Son;
int dep[maxn];
int son[maxn];
int cnt[maxn];
int ans[maxn];
void dfs_rt(int u, int fa, int d)
{
    sz[u]= 1;
    dep[u]= d;
    for (auto v : vec[u]) {
        if (v == fa)
            continue;
        dfs_rt(v, u, d + 1);
        sz[u]+= sz[v];
        if (sz[v] > sz[son[u]])
            son[u]= v;
    }
}
void add(int u, int fa)
{
    cnt[dep[u]]= cnt[dep[u]] ^ (1 << (col[u] - 'a' + 1));
    for (auto v : vec[u]) {
        if (v != fa && v != Son)
            add(v, u);
    }
}
inline bool check(int x)
{
    int num= 0;
    int n= cnt[x];
    while (n) {
        if (n % 2)
            num++;
        n>>= 1;
    }
    return num <= 1; //不能有超过1个奇数次出现
}
void work(int u, int fa, int keep)
{
    for (auto v : vec[u]) {
        if (v != fa && v != son[u])
            work(v, u, 0);
    }
    if (son[u]) {
        work(son[u], u, 1);
        Son= son[u];
    }
    add(u, fa);
    Son= 0;
    for (auto it : q[u]) {
        int id= it.first;
        int v= it.second;
        ans[id]= check(v);
    }
    if (!keep)
        add(u, fa); //因为是异或，所以再跑一遍就可以消除
}
int main()
{
    //rd_test();
    int n, m;
    read(n, m);
    for (int i= 2; i <= n; i++) {
        int x;
        read(x);
        vec[x].push_back(i);
    }
    scanf("%s", col + 1);
    dep[1]= 1;
    dfs_rt(1, 0, 1);
    for (int i= 1; i <= m; i++) {
        int x, y;
        read(x, y);
        q[x].push_back({i, y});
    }
    work(1, 0, 1);
    for (int i= 1; i <= m; i++) {
        printf(ans[i] ? "Yes\\n" : "No\\n");
    }
    return 0;
    //Time_test();
}