存在重复元素III--滑动窗口+有序数据结构的二分运用

Posted 2021-09-07 C_YCBX Py_YYDS

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• • 题目
  • 题目解析
  • 解题代码

题目

题目解析

由题可知需满足两个条件：

1. 存在两个下标 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的绝对值小于等于 t
2. 满足 i 和 j 的差的绝对值也小于等于k

第二个条件很好满足，维持一个滑动窗口即可(保证操作的元素在窗口内即可)，关键是第一个条件!

由 |nums[i]-num[j]|<=t 可以推出 nums[i]-t<=nums[j]<=nums[i]+t.

• 现在我们只需要用一个有序的数据结构把窗口内所有的数据记录起来，然后查找时利用二分就行了！

如C++中 set 的内置函数 lower_bound 可以找到第一个大于等于 nums[i]-t 的数，则这个数再满足小于等于 nums[i]+t 即可。

解题代码

class Solution {
public:
using ll = long long;
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(std::vector<int>& nums, int k, int t) {
        std::set<ll> s;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
    //不用upper_bound方法查找的原因在于：upper_bound查找的是第一个大于该值的数(右边界)，而lower_bound查找的是第一个大于等于该值的数(左边界)，我们的nums[j]可能等于nums[i]-t的.
            auto pos = s.lower_bound((ll)nums[i]-t);
            
            if (pos!=s.end() && *pos<=(ll)nums[i]+t) {return true;}
            s.insert(nums[i]);
            if (s.size() > k) {s.erase((ll)nums[i-k]);} // 维护活动窗口,同时只要保证在窗口内，则abs(i-j)<=k永远满足
        }
        return false;
    }
};