[数值计算-4]：一元一次线性方程求解 - 解析法直接求解

Posted 2021-09-07 文火冰糖的硅基工坊

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目录

1.  一元一次线性方程(直线方程）

1.1 什么是一元一次方程(直线方程）

1.2 一元一次线性方程（直线方程）的几何函数

1.3 一元一次函数的特点

1.4 一元一次函数的重要意义

1.5  一元一次线性函数的数值表达（excel）

2.  一元一次函数求解

2.1 求方程根

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1.  一元一次线性方程(直线方程）

1.1 什么是一元一次方程(直线方程）

一元一次方程指只含有一个未知数x、未知数的最高次数为1，且两边都为整式的等式。

一元一次方程只有一个根。

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

一元一次方程表达式：ax + b = 0   =》 x  = b/a (a !=0)

1.2 一元一次线性方程（直线方程）的几何函数

y = f(x) = ax + b.

因此，一元一次方程的方程求解，实际上是一元一次函数（直线）与x轴的交点。

1.3 一元一次线性函数的特点

（1）只有一个解

（2）没有最大值

（3）没有最小值

1.4 一元一次线性函数的重要意义

一元一次函数，虽然简单，但它确是复杂函数、符合函数、特别是深度神经网络的基础。

1.5  一元一次线性函数的数值表达（excel）

2.  一元一次线性函数求解

2.1 求方程根

一元一次方程求解非常简单，可以直接通过“解析法”获取方程的根，不需要进行反复迭代。

一元一次方程只有一个根: 

ax + b = 0   =》 x  = b/a (a !=0)

2.2 求极值

无极值

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