LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 c++/java详细题解

Posted 林深时不见鹿

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 c++/java详细题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1、题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]

进阶:

  • 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗?

示例 1:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3:

输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

提示:

  • 0 <= nums.length <= 105
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • num 是一个非递减数组
  • -109 <= target <= 109

2、思路

(二分) O ( l o g n ) O(logn) O(logn)

在一个范围内,查找一个数字,要求找到这个元素的开始位置和结束位置,这个范围内的数字都是单调递增的,即具有单调性质,因此可以使用二分来做。

两次二分,第一次二分查找第一个>=target的位置,第二次二分查找最后一个<=target的位置。查找成功则返回两个位置下标,否则返回[-1,-1]

实现细节:

  • 二分查找时,首先要确定我们要查找的边界值,保证每次二分缩小区间时,边界值始终包含在内。

第一次查找起始位置:

  • 1、二分的范围,l = 0r = nums.size() - 1,我们去二分查找>=target的最左边界。

  • 2、当nums[mid] >= target时,往左半区域找,r = mid

  • 3、当nums[mid] < target时, 往右半区域找,l = mid + 1

  • 4、如果nums[r] != target,说明数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。否则我们就找到了第一个>=target的位置L

第二次查找结束位置:

  • 1、二分的范围,l = 0r = nums.size() - 1,我们去二分查找<=target的最右边界。

  • 2、当nums[mid] <= target时,往右半区域找,l = mid

  • 3、当nums[mid] > target时, 往左半区域找,r = mid - 1

  • 4、找到了最后一个<=target的位置R,返回区间[L,R]即可。

时间复杂度分析: 两次二分查找的时间复杂度为 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)

3、c++代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.empty()) return {-1,-1};
    
        int l = 0, r = nums.size() - 1; //二分范围
        while( l < r)			//查找元素的开始位置
        {
            int mid = (l + r )/2;
            if(nums[mid] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if( nums[r] != target) return {-1,-1};
        int L = r;
        l = 0, r = nums.size() - 1;
        while( l < r)          //查找元素的结束位置
        {
            int mid = (l + r + 1)/2;
            if(nums[mid] <= target ) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return {L,r};
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if(nums.length == 0) return new int[]{-1,-1};
    
        int l = 0, r = nums.length - 1; //二分范围
        while( l < r)			//查找元素的开始位置
        {
            int mid = (l + r )/2;
            if(nums[mid] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if( nums[r] != target) return new int[]{-1,-1};
        int L = r;
        l = 0; r = nums.length - 1;
        while( l < r)			//查找元素的结束位置
        {
            int mid = (l + r + 1)/2;
            if(nums[mid] <= target ) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return new int[]{L,r};
    }
}

原题链接: 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

以上是关于LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 c++/java详细题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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