剑指 Offer II 022. 链表中环的入口节点

Posted 2021-09-07 JavaEdge.

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解析

先通过快慢指针判断有无环

无环

直接返回null

有环

假设：

• 起点到环起点的距离是a

• 环的长度是k

• 且此时A、B在距离环起点x距离处相遇

即慢指针再走x步就到达环的入口，此时slow走过的距离

a + nk + (k - x)

快指针走过的距离： 

a + mk + (k - x)

由快慢的定义可知：

a + mk + (k - x) = 2 * (a + nk + (k - x))

化简得：

 a = (m - 2n -1)k + x

可知a为k的整数倍加x，而AB相遇的位置再走x步恰是环入口，所以此时让其中一个指针指向起点，然后同步走，一定能在环入口相遇！

所以可得代码：

package com.javaedge;


/**
 * @author JavaEdge
 * @date 2021/8/17
 */
public class DetectCycle {


    static class ListNode {
        int val;
        ListNode next;
        ListNode(int x) {
            val = x;
            next = null;
        }
    }


    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        boolean isCircled = false;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) {
                isCircled = true;
                break;
            }
        }
        if (!isCircled) {
            // 无环
            return null;
        }


        slow = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return slow;
    }
}

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