2021牛客多校10 - Train Wreck(贪心)

Posted 2021-09-07 Frozen_Guardian

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题目大意：给出一个合法的括号序列，再给出 $n$ 个数字，括号序列对应着入栈和出栈，问是否存在一个合法的顺序，使得 $n$ 个数字按照括号序列操作后，每次入栈后，栈中的序列都是不同的

题目分析：赛中想的贪心是，先将括号序列填空，用数字 $1$ 开始，能放 $1$ 的位置就放 $1$，放不了 $1$ 的位置就放 $2$，这样贪心将 $n$ 个位置填空，然后再用给出的数字尝试构造合法答案。赛后想明白了这样贪心是错误的，因为对于某个数字 $x$ 来说，他最终需要放置的位置，不一定只在一种“空”中出现

参考题解的思路，将括号序列视为一棵树，每个节点都是相互独立的，我们只需要保证，对于每个节点的 “儿子节点” 中没有重复的数字即可。对于节点 $x$，设 $sz$ 是 $x$ 节点中子节点的个数，那么我们只需要从可用的数字中，找到出现次数前 $sz$ 大的数字将其填上即可

代码：

// Problem: Train Wreck
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11261/F
// Memory Limit: 2097152 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
	T f=1;x=0;
	char ch=getchar();
	while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
	if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e6+100;
char s[N];
int cnt[N],last[N],ans[N];
vector<int>son[N];
priority_queue<pair<int,int>>q;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	read(n);
	scanf("%s",s+1);
	int dep=0,tot=0;
	for(int i=1;i<=n*2;i++) {
		if(s[i]=='(') {
			dep++;
			son[last[dep-1]].push_back(++tot);
			last[dep]=i;
		} else {
			dep--;
		}
	}
	for(int i=1,x;i<=n;i++) {
		read(x);
		cnt[x]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(cnt[i]) {
			q.push({cnt[i],i});
		}
	}
	for(int i=0;i<=n*2;i++) {
		if(q.size()<son[i].size()) {
			return 0*puts("NO");
		}
		vector<int>wait;
		for(int j=0;j<(int)son[i].size();j++) {
			int id=q.top().second;
			ans[son[i][j]]=id;
			cnt[id]--;
			wait.push_back(id);
			q.pop();
		}
		for(auto x:wait) {
			if(cnt[x]>0) {
				q.push({cnt[x],x});
			}
		}
	}
	puts("YES");
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		printf("%d ",ans[i]);
	}
	return 0;
}