❤️《画解数据结构》全网最全栈总结,九个动画组图轮播,不懂都难❤️(建议收藏)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了❤️《画解数据结构》全网最全栈总结,九个动画组图轮播,不懂都难❤️(建议收藏)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
零、前言
「 数据结构 」 和 「 算法 」 是密不可分的,两者往往是「 相辅相成 」的存在,所以,在学习 「 数据结构 」 的过程中,不免会遇到各种「 算法 」。
到底是先学 数据结构 ,还是先学 算法,我认为不必纠结这个问题,一定是一起学的。
数据结构 常用的操作一般为:「 增 」「 删 」「 改 」「 查 」。基本上所有的数据结构都是围绕这几个操作进行展开的。
那么这篇文章,作者将用 「 九张动图 」 来阐述一种 「 后进先出 」 的数据结构
「 栈 」
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栈可以用 顺序表 实现,也可以用 链表 实现,浓缩为以下两张图:
看不懂没有关系,我会把它拆开来一个一个讲,首先来看一下今天要学习的内容目录。
一、概念
1、栈的定义
栈 是仅限在 表尾 进行 插入 和 删除 的 线性表。
栈 又被称为 后进先出 (Last In First Out) 的线性表,简称 LIFO 。
2、栈顶
栈 是一个线性表,我们把允许 插入 和 删除 的一端称为 栈顶。
3、栈底
和 栈顶 相对,另一端称为 栈底,实际上,栈底的元素我们不需要关心。
二、接口
1、可写接口
1)数据入栈
栈的插入操作,叫做 入栈,也可称为 进栈、压栈。如下图所示,代表了三次入栈操作:
2)数据出栈
栈的删除操作,叫做 出栈,也可称为 弹栈。如下图所示,代表了两次出栈操作:
3)清空栈
一直 出栈,直到栈为空,如下图所示:
2、只读接口
1)获取栈顶数据
对于一个栈来说只能获取 栈顶 数据,一般不支持获取 其它数据。
2)获取栈元素个数
栈元素个数一般用一个额外变量存储,入栈 时加一,出栈 时减一。这样获取栈元素的时候就不需要遍历整个栈。通过 O ( 1 ) O(1) O(1) 的时间复杂度获取栈元素个数。
3)栈的判空
当栈元素个数为零时,就是一个空栈,空栈不允许 出栈 操作。
三、栈的顺序表实现
1、数据结构定义
对于顺序表,在 C语言 中表现为 数组,在进行 栈的定义 之前,我们需要考虑以下几个点:
1)栈数据的存储方式,以及栈数据的数据类型;
2)栈的大小;
3)栈顶指针;
- 我们可以定义一个 栈 的 结构体,C语言实现如下所示:
#define DataType int // (1)
#define maxn 100005 // (2)
struct Stack { // (3)
DataType data[maxn]; // (4)
int top; // (5)
};
-
(
1
)
(1)
(1) 用
DataType
这个宏定义来统一代表栈中数据的类型,这里将它定义为整型,根据需要可以定义成其它类型,例如浮点型、字符型、结构体 等等; -
(
2
)
(2)
(2)
maxn
代表我们定义的栈的最大元素个数; -
(
3
)
(3)
(3)
Stack
就是我们接下来会用到的 栈结构体; -
(
4
)
(4)
(4)
DataType data[maxn]
作为栈元素的存储方式,数据类型为DataType
,可以自行定制; -
(
5
)
(5)
(5)
top
即栈顶指针,data[top-1]
表示栈顶元素,top == 0
代表空栈;
2、入栈
1、动画演示
如图所示,蓝色元素 为原本在栈中的元素,红色元素 为当前需要 入栈 的元素,执行完毕以后,栈顶指针加一。具体来看下代码实现。
2、源码详解
- 入栈 操作,算上函数参数列表,总共也才几句话,代码实现如下:
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) { // (1)
stk->data[ stk->top ] = dt; // (2)
stk->top = stk->top + 1; // (3)
}
-
(
1
)
(1)
(1)
stk
是一个指向栈对象的指针,由于这个接口会修改栈对象的成员变量,所以这里必须传指针,否则,就会导致函数执行完毕,传参对象没有任何改变; - ( 2 ) (2) (2) 将传参的元素放入栈中;
- ( 3 ) (3) (3) 将栈顶指针自增 1;
- 注意,这个接口在调用前,需要保证 栈顶指针 小于 栈元素最大个数,即
stk->top < maxn
, - 如果 C语言 写的熟练,我们可以把 ( 2 ) (2) (2) 和 ( 3 ) (3) (3) 合成一句话,如下:
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
stk->data[ stk->top++ ] = dt;
}
stk->top++
表达式的值是自增前的值,并且自身进行了一次自增。
3、出栈
1、动画演示
如图所示,蓝色元素 为原本在栈中的元素,红色元素 为当前需要 出栈 的元素,执行完毕以后,栈顶的指针减一。具体来看下代码实现。
2、源码详解
- 出栈 操作,只需要简单改变将 栈顶 减一 即可,代码实现如下:
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
--stk->top;
}
4、清空栈
1、动画演示
如图所示,对于数组来说,清空栈的操作只需要将 栈顶指针 置为栈底,也就是数组下标 0 即可,下次继续 入栈 的时候会将之前的内存重复利用。
2、源码详解
- 清空栈的操作只需要将 栈顶 指针直接指向 栈底 即可,对于顺序表,也就是 C语言 中的数组来说,栈底 就是下标 0 的位置了,代码实现如下:
void StackClear(struct Stack* stk) {
stk->top = 0;
}
5、只读接口
- 只读接口包含:获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空,实现如下:
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
return stk->data[ stk->top - 1 ]; // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
return stk->top; // (2)
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
return !StackGetSize(stk); // (3)
}
- ( 1 ) (1) (1) 数组中栈元素从 0 开始计数,所以实际获取元素时,下标为 栈顶元素下标 减一;
- ( 2 ) (2) (2) 因为只有在入栈的时候,栈顶指针才会加一,所以它 正好代表了 栈元素个数;
- ( 3 ) (3) (3) 当 栈元素 个数为 零 时,栈为空。
6、栈的顺序表实现源码
- 栈的顺序表实现的源码如下:
/************************************* 栈的顺序表实现 *************************************/
#define DataType int
#define bool int
#define maxn 100010
struct Stack {
DataType data[maxn];
int top;
};
void StackClear(struct Stack* stk) {
stk->top = 0;
}
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
stk->data[ stk->top++ ] = dt;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
--stk->top;
}
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
return stk->data[ stk->top - 1 ];
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
return stk->top;
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
return !StackGetSize(stk);
}
/************************************* 栈的顺序表实现 *************************************/
四、栈的链表实现
1、数据结构定义
对于链表,在进行 栈的定义 之前,我们需要考虑以下几个点:
1)栈数据的存储方式,以及栈数据的数据类型;
2)栈的大小;
3)栈顶指针;
- 我们可以定义一个 栈 的 结构体,C语言实现如下所示:
typedef int DataType; // (1)
struct StackNode; // (2)
struct StackNode { // (3)
DataType data;
struct StackNode *next;
};
struct Stack {
struct StackNode *top; // (4)
int size; // (5)
};
- ( 1 ) (1) (1) 栈结点元素的 数据域,这里定义为整型;
-
(
2
)
(2)
(2)
struct StackNode;
是对链表结点的声明; -
(
3
)
(3)
(3) 定义链表结点,其中
DataType data
代表 数据域;struct StackNode *next
代表 指针域; -
(
4
)
(4)
(4)
top
作为 栈顶指针,当栈为空的时候,top == NULL
;否则,永远指向栈顶; -
(
5
)
(5)
(5) 由于 求链表长度 的算法时间复杂度是
O
(
n
)
O(n)
O(n) 的, 所以我们需要记录一个
size
来代表现在栈中有多少元素。每次 入栈时size
自增,出栈时size
自减。这样在询问栈的大小的时候,就可以通过 O ( 1 ) O(1) O(1) 的时间复杂度。
2、入栈
1、动画演示
如图所示,head 为栈顶,tail 为栈底,vtx 为当前需要 入栈 的元素,即图中的 橙色结点。入栈 操作完成后,栈顶 元素变为 vtx,即图中 绿色结点。
2、源码详解
- 入栈 操作,其实就是类似 头插法,往链表头部插入一个新的结点,代码实现如下:
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
struct StackNode *insertNode = (struct StackNode *) malloc( sizeof(struct StackNode) ); // (1)
insertNode->next = stk->top; // (2)
insertNode->data = dt; // (3)
stk->top = insertNode; // (4)
++ stk->size; // (5)
}
-
(
1
)
(1)
(1) 利用
malloc
生成一个链表结点insertNode
; -
(
2
)
(2)
(2) 将 当前栈顶 作为
insertNode
的 后继结点; -
(
3
)
(3)
(3) 将
insertNode
的 数据域 设置为传参dt
; -
(
4
)
(4)
(4) 将
insertNode
作为 新的栈顶; - ( 5 ) (5) (5) 栈元素 加一;
3、出栈
1、动画演示
如图所示,head 为栈顶,tail 为栈底,temp 为当前需要 出栈 的元素,即图中的 橙色结点。出栈 操作完成后,栈顶 元素变为之前 head 的 后继结点,即图中 绿色结点。
2、源码详解
- 出栈 操作,由于链表头结点就是栈顶,其实就是删除这个链表的头结点的过程。代码实现如下:
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
struct StackNode *temp = stk->top; // (1)
stk->top = temp->next; // (2)
free(temp); // (3)
--stk->size; // (4)
}
-
(
1
)
(1)
(1) 将 栈顶指针 保存到
temp
中; - ( 2 ) (2) (2) 将 栈顶指针 的 后继结点 作为新的 栈顶;
- ( 3 ) (3) (3) 释放之前 栈顶指针 对应的内存;
- ( 4 ) (4) (4) 栈元素减一;
4、清空栈
1、动画演示
清空栈 可以理解为,不断的出栈,直到栈元素个数为零。
2、源码详解
- 对于链表而言,清空栈 的操作需要删除每个链表结点,代码实现如下:
void StackClear(struct Stack* stk) {
while(!StackIsEmpty(stk)) { // (1)
StackPopStack(stk); // (2)
}
stk->top = NULL; // (3)
}
- ( 1 ) (1) (1) - ( 2 ) (2) (2) 的每次操作其实就是一个 出栈 的过程,如果 栈 不为空;则进行 出栈 操作,直到 栈 为空;
- ( 2 ) (2) (2) 然后将 栈顶指针 置为空,代表这是一个空栈了;
5、只读接口
- 只读接口包含:获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空,实现如下:
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
return stk->top->data; // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
return stk->size; // (2)
}
int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
return !StackGetSize(stk);
}
-
(
1
)
(1)
(1)
stk->top
作为 栈顶指针,它的 数据域data
就是 栈顶元素的值,返回即可; -
(
2
)
(2)
(2)
size
记录的是 栈元素个数; - ( 3 ) (3) (3) 当 栈元素 个数为 零 时,栈为空。
6、栈的链表实现源码
- 栈的链表实现源码如下:
/************************************* 栈的链表实现 *************************************/
typedef int DataType;
struct StackNode;
struct StackNode {
DataType data;
struct StackNode *next;
};
struct Stack {
struct StackNode *top;
int size;
};
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
struct StackNode *insertNode = (struct StackNode *) malloc( sizeof(struct StackNode) );
insertNode->next = stk->top;
insertNode->data = dt;
stk->top = insertNode;
++ stk->size;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
struct StackNode *temp = stk->top;
stk->top = temp->next;
--stk->size;
free(temp);
}
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
return stk->top->data;
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
return stk->size;
}
int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
return !StackGetSize(stk);
}
void StackClear(struct Stack* stk) {
while(!StackIsEmpty(stk)) {
StackPopStack(stk);
}
stk->top = NULL;
stk->size = 0;
}
/************************************* 栈的链表实现 *************************************/
五、两种实现的优缺点
1、顺序表实现
在利用顺序表实现栈时,入栈 和 出栈 的常数时间复杂度低,且 清空栈 操作相比 链表实现 能做到 O ( 1 ) O(1) ❤️《画解数据结构》全网最全队列总结,九张动图搞懂队列 ❤️(文末有投票)
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