Unfair contest(个人做法)

Posted 2021-09-06 Jozky86

Unfair contest

题意：

两个人参赛，n个评委打分，去掉s个最高分，去掉t个最低分，剩下分求平均分，平均分大的获胜。你是第n个评委，此时已知前n-1个评委所打分数，现在轮到你打分，要求你在保证第一个人获胜的情况下，使得a-b最小(a为你给第一个人打的分数，b为你给第二个人打的分数)

题解：

我和队友是这样想的：
目前已经有n-1对分数已经确定，此时要去掉s个最高分，t个最低分，那我们将最高的s-1个分数舍弃，最低的t-1个舍去，因为无论第n个人怎么取分，都必然要舍去。好，现在问题就成了，剩下成绩中要去掉一个最高分，一个最低分，然后问第n个人如何打分？
因为第n个人不知道他打分如何？他的打分决定了到底哪个最大值和最小值被舍弃，有可能是第n个的成绩被舍弃，也有可能是之前成绩的最高分被舍弃，因此需要我们去分类讨论
九种情况（对于第一个人三种情况，第二个人三种情况），三种分别是：c在s后，c在st之间，c在t后，我们简称第n个人的评分为c，之前n-1个成绩的最高分和最低分分别是s和t

1. 对于第一个人c<s,对于第二个人c<s，此时去掉最高分t，去掉最低分c(对于两个人都是)
2. 对于第一个人c<s，对于第二个人c>t
3. 对于第一个人c<s，对于第二个人s<c<t
4. 对于第一个人s<c<t，对于第二个人c<s
5. 对于第一个人s<c<t，对于第二个人s<c<t
6. 对于第一个人s<c<t，对于第二个人c>t
7. 对于第一个人c>t，对于第二个人c<s
8. 对于第一个人c>t，对于第二个人s<c<t
9. 对于第一个人c>t，对于第二个人c>t
   
   我们先把蓝色部分统计好，然后分九种情况依次去判断是否符合要求，记录最大差值，一定不重不漏。
   分类讨论每种情况下的最大差值，很麻烦，我和队友一点点分析才写完。
   但是一直wa，因为我们忘了特判s=0，t=0的各种情况，如果s=0，t=0，说明不用去掉最大最小值，此时最左侧和最右侧时c的取值情况，在完成初始化后，依旧判断。初始化0和n+1的情况，因为这是c的取值

	a[0]=1;
	a[n+1]=h;
	b[0]=1;
	b[n+1]=h; 

我也说不上明白，我们这个方法很麻烦，但是能做出来，详细看看代码理解

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll T,s,t,h,n;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
int main()
{
	//freopen("input.txt","r",stdin); 
	//freopen("output.txt","w",stdout); 
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>s>>t>>h;
		swap(s,t);
		int flag=0;
		ll ans=inf;
		for(int i=1;i<=n-1;i++)scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n-1;i++)scanf("%d",&b[i]);
		sort(a+1,a+n);
		sort(b+1,b+n);
		ll upqd=0;
		ll dwqd=0;
		n--;
		a[0]=1;
		a[n+1]=h;
		b[0]=1;
		b[n+1]=h; 
		for(int i=s+1;i<=n-t;i++)
		{
			upqd+=a[i];
			dwqd+=b[i];
		}
		
		ll tupqd=upqd;
		ll tdwqd=dwqd;
		//1 s s
		tupqd=upqd+a[s];
		tdwqd=dwqd+b[s];
		if(tupqd>tdwqd)
		{
			flag=1;
			ans=min(ans,1-b[s]);
		}
		//2 s t
		tupqd=upqd+a[s];
		tdwqd=dwqd+b[n-t+1];
		
		if(tupqd>tdwqd)
		{
			flag=1;
			ans=min(ans,1-h);
		}
		//cout<<flag<<endl;
		//3 s c
		tupqd=upqd+a[s];
		tdwqd=dwqd;
		//cout<<tupqd<<" "<<tdwqd<<endl;
		//cout<<flag<<endl;
		if(tupqd>tdwqd+b[s])
		{
			flag=1;
			ll tmp=min(tupqd-tdwqd-1,b[n-t+1]);
			ans=min(ans,1-(tmp));//
		}
		//4 c s
		//cout<<flag<<endl;
		tupqd=upqd;
		tdwqd=dwqd+b[s];
		if(tupqd+a[n-t+1]>tdwqd)
		{
			flag=1;
			ll tmp=max(tdwqd-tupqd+1,a[s]);
			ans=min(ans,tmp-b[s]);
		}
		//5 c c
		//cout<<ans<<endl;
		tupqd=upqd;
		tdwqd=dwqd;
		if(tupqd+a[n-t+1]>tdwqd+b[s])
		{
			flag=1;
			ll tmp=max((tdwqd-tupqd)+1,a[s]-b[n-t+1]);
			ans=min(ans,tmp);
		}
		//6 c t
		tupqd=upqd;
		tdwqd=dwqd+b[n-t+1];
		if(tupqd+a[n-t+1]>tdwqd)
		{
			flag=1;
			ll tmp=max(a[s],tdwqd-tupqd+1);
			ans=min(ans,tmp-h);
		}
		
		//7 t s
		tupqd=upqd+a[n-t+1];
		tdwqd=dwqd+b[s];
		if(tupqd>tdwqd)
		{
			flag=1;
			ans=min(ans,a[n-t+1]-b[s]);
		}
		//8 t c
		tupqd=upqd+a[n-t+1];
		tdwqd=dwqd;
		if(tupqd>tdwqd+b[s])
		{
			flag=1;
			ll tmp=min((tupqd-tdwqd-1),b[n-t+1]);
			ans=min(ans,a[n-t+1]-tmp);
		}
		//9 t t
		tupqd=upqd+a[n-t+1];
		tdwqd=dwqd+b[n-t+1];
		if(tupqd>tdwqd)
		{
			flag=1;
			ans=min(ans,a[n-t+1]-h);
		}
		if(flag)
		cout<<ans<<endl;
		else cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
	}
	return 0;
}