《LeetCode之每日一题》:121.有序数组中的单一元素

Posted 2021-09-06 是七喜呀！

有序数组中的单一元素

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有关题目

给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，
唯有一个数只会出现一次，找出这个数。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^5

进阶: 采用的方案可以在 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度中运行吗？

题解

法一：哈希表

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        unordered_map<int, int> mp;
        for (auto num : nums){
            ++mp[num];
        }
        for (auto& [num, occ] : mp){
            if (occ == 1){
                ans = num;
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)

法二：暴力法

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i += 2){
            if (i == n - 1 || nums[i] != nums[i + 1]){
                ans = nums[i];
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)
法三：异或运算

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int ret = 0;
        for (auto num : nums){
            ret ^= num;
        }
        return ret;
    }
};

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)
法四：二分查找

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            bool midRightAreEven = (r - mid) % 2 == 0;
            if (nums[mid] == nums[mid + 1]){
                if (midRightAreEven){
                    l = mid + 2;
                }
                else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            else if (nums[mid] == nums[mid - 1]){
                if (midRightAreEven){
                    r = mid - 2;
                }
                else {
                    l = mid + 1;
                }
            }
            else {
                return nums[mid];
            }
        }
        return nums[l];//此时返回的位置为首尾
    }
};

时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)