Codeforces Round #735 (Div. 2) B.Cobb(角度奇特的思维题)

Posted 2021-09-06 Lnn.

前言：思维题orz orz


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B.Cobb
  题目类型：暴力，思维。
  解析：首先我们可以注意到k的取值很小，但是整体看下来无法从式子：i⋅j−k⋅(ai|aj)的特性来找到突破口。
  于是我们考虑化简题目，去掉k，式子变为：i⋅j−(ai|aj)，此时有一个结论，直接取i=n-1，j=n。
  正确性：我们先假设i=n-1，j=n，因为ai <= n ，所以ai|aj - ai <= n，此时如果i变成n-2，对于(ixj)来说下降了n，而对于−(ai|aj)最多上升n，极限情况下总和保持不变，i如果再变小，绝对是亏的；而j变成n-2，(ixj)下降2*(n-1），血亏。意味着i、j任意一个变小，对于答案都是不会增加的，所以k=1时，取n-1与n。
  而k最多可以到100，意味着−(ai|aj)最多带来100n的提升，也就是ixj最多可以忍受100n的下降，所以只要枚举后101个，暴力k2匹配即可。
  code：

#include <bits\\stdc++.h>

using namespace std;

long long t,n,k,a[101010];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> t ;
    while(t--){
        cin >> n >> k ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
            cin >> a[i] ;
        long long ans = -2e14;
        for(int i = max((long long)1,n-102) ; i <= n ; ++i)
            for(int j = i+1 ; j <= n ; ++j)
                ans = max((long long)i*j-k*(a[i]|a[j]) , ans);
        cout << ans << endl ;
    }
    return 0;
}