LeetCode 231. 2 的幂

Posted 2021-09-06 数据结构和算法

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提取码：6666

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    //非正数不可能是2的幂，直接返回false
    if (n <= 0)
        return false;
    //如果是偶数就一直除以2，直到不是偶数为止
    while (n % 2 == 0)
        n /= 2;
    //判断是否等于1
    return n == 1;
}

所以一个数的二进制位中如果只有一个1（符号位不算），那么这个数肯定是2的幂次方，前面我们讲过《425，剑指 Offer-二进制中1的个数》，列出了18种解法，我们可以随便找一种修改一下就是今天这题的答案，比如我们就拿第一种来修改一下，代码如下

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    //首先要保证n是大于0的，然后再判断n的
    //二进制位中1的个数是否等于1
    return n > 0 && hammingWeight(n) == 1;
}

//二进制中1的个数
public int hammingWeight(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++) {
        if (((n >>> i) & 1) == 1) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

在425题中讲到第5种解法（具体可以看下《364，位1的个数系列（一）》）的时候，我们知道n&(n-1)实际上就是消去n的二进制位中最右边的1，如果n的二进制位中只有一个1，那么n&(n-1)的结果肯定是0，所以我们只需要判断n大于0的时候，n&(n-1)是否等于0即可，一行代码搞定。

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

如果对位运算比较熟悉的同学应该能明白n和-n在二进制位中的区别，因为-n是n每一个都取反然后再加上1的结果，所以n和-n的区别就是n原来右边第一个1以及他右边的都不变，其他各位都是取反，具体我们来看下

public static void main(String args[]) {
    System.out.println("8的二进制：" + Util.bitInt32(8));
    System.out.println("-8的二进制：" + Util.bitInt32(-8));
    System.out.println();
    System.out.println("50的二进制：" + Util.bitInt32(50));
    System.out.println("-50的二进制：" + Util.bitInt32(-50));
    System.out.println();
    System.out.println("24的二进制：" + Util.bitInt32(24));
    System.out.println("-24的二进制：" + Util.bitInt32(-24));
}

我们来看一下打印结果

所以对于这道题来说，如果n是2的幂次方，在确定n大于0的情况下，只需要判断(n&-n)==n即可，也是一行代码搞定

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (n & -n) == n;
}

其实还有一种数学的方式，题中给出的条件是-2^31 <= n <= 2^31 - 1，所以我们可以找出在int范围类最大的2的幂次方，然后再判断这个数是否能被n整除

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && Math.pow(2, 31) % n == 0;
}